int (tan^-1 x)/(1+x^2) dx =f(x)+c হলে f(x)=?
A. ln | tan-1x|
B. (tan-1x)2
C.
1/2 (tan^-1 x)^2
D. ln (tan-1)2
CoUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণযোগজ নির্ণয়ের সূত্র ও ধর্ম (Topic Practice)CoU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
1/2 (tan^-1 x)^2
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান:
ধরি, \(tan^{-1}x = z\) 😮
তাহলে, \(\frac{1}{1+x^2} dx = dz\) 🤔
সুতরাং, \(\int \frac{tan^{-1}x}{1+x^2} dx = \int z dz\) 🤩
আমরা জানি, \(\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C\) 🤓
অতএব, \(\int z dz = \frac{z^2}{2} + C\) 🥳
z এর মান বসিয়ে পাই, \(\frac{(tan^{-1}x)^2}{2} + C\) 😌
সুতরাং, \(f(x) = \frac{1}{2} (tan^{-1}x)^2\) 😎
Related Questions (Any University/Year)
- int(1-f(2x))/(1+f(2x)) dx নির্ণয় কর।
- int_0^1(cos^-1x dx)/(sqrt(1-x^2) এর মান -
- f(x)=sinx এবং g(x,y)=2x2+2y2(i) int_0^(pi/4)1/(1+f(x))dx এর মান নির্ণয় কর।(ii) intsqrt(1-f(pi/2-2x)) dx নির্ণয় কর।
- intdx/(xlnx) এর মান কত?
- নিচের যোগজ এর মান হবে int_0^1(xdx)/(1+x^4)
- int dx/(xsqrt(x^2-1)) =?
- int (e^x(1+x))/(cos^2(se)^x) dx
- int e^x(tanx+logsecx)dx=?
- int_0^(pi/2)sqrt(1+sintheta)dt"theta=?
- int(dx)/(x^4+1)
- int_1^sqrt3dx/(1 + x^2) এর মান কত ?
- intf(x)dx=log((x-3)/(x-2))+c হলে f(x) = কত?
- h(θ) = tan-1θএবং x² + y²=25 একটি বৃত্তের সমীকরণ। intxh(x)dxনির্ণয় কর।
- int_0^(pi/2) (cosx)/(4-sinx)dx
- int(dx)/((1-sin^2x)(√tanx) এর যোগজীকরণ কোনটি?
- int((cosx-xsinx+3x^2))/(xcosx+x^3)dx=?
- inte^x(1+x)dx =?
- int_0^3x/(sqrt(x+1)dx=?
- int1/x^2dx = কত ? x≠0
- int_1^p (2x)/(1+x^2)=ln5 হলে, p =?