Address Academy

লগইন

থিম নির্বাচন

আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।

int((cosx-xsinx+3x^2))/(xcosx+x^3)dx=?

A.

log((sinx+xcosx)/(x^2+xsinx))+c

B.

log((sinx+xcosx)/(x^2+xsinx))

C.

((sinx+xcosx)/(x^2+xsinx))+c

D.

log(x;3+xcosx)+c

E. কোনোটিই নয়

CUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণযোগজ নির্ণয়ের সূত্র ও ধর্ম (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥

সঠিক উত্তরঃ D.

log(x;3+xcosx)+c

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

প্রশ্ন: \(\int \frac{\cos x - x \sin x + 3x^2}{x \cos x + x^3} dx = ?\)

সমাধান:

ধরি, \(I = \int \frac{\cos x - x \sin x + 3x^2}{x \cos x + x^3} dx\)

আমরা যদি \(x \cos x + x^3\) এর অন্তরকলজ বের করি, তবে পাই:

\(\frac{d}{dx}(x \cos x + x^3) = \cos x - x \sin x + 3x^2\)

সুতরাং, লবের রাশিটি হরের অন্তরকলজ।

আমরা জানি, \(\int \frac{f'(x)}{f(x)} dx = \ln |f(x)| + c\), যেখানে \(c\) একটি ধ্রুবক।

অতএব,

\(I = \int \frac{\cos x - x \sin x + 3x^2}{x \cos x + x^3} dx = \ln |x \cos x + x^3| + c\)

সুতরাং, উত্তর: \(\ln |x^3 + x \cos x| + c\) 😃

```

একাউন্টে প্রবেশ করুন

ওয়েবসাইট ব্যবহার করতে আপনার গুগল একাউন্ট দিয়ে লগইন করা বাধ্যতামূলক।