ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষ বিন্দুর স্থানাংক ( 3,4),(-4,3) এবং (8,6) হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য আমরা নির্ণায়কের ধারণা ব্যবহার করতে পারি। ধরি, ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু \(A(x_1, y_1) = (3, 4)\), \(B(x_2, y_2) = (-4, 3)\) এবং \(C(x_3, y_3) = (8, 6)\)। ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল, \( \Delta = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)| \) মান বসিয়ে পাই, \(\Delta = \frac{1}{2} |3(3 - 6) + (-4)(6 - 4) + 8(4 - 3)|\) \(\Delta = \frac{1}{2} |3(-3) - 4(2) + 8(1)|\) \(\Delta = \frac{1}{2} |-9 - 8 + 8|\) \(\Delta = \frac{1}{2} |-9|\) \(\Delta = \frac{1}{2} \times 9\) \(\Delta = \frac{9}{2}\) বর্গ একক। সুতরাং, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল \( \frac{9}{2} \) বর্গ একক। 🥳🥳