x^2+y^2-6x-8y-75 বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?

বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ:

\(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0\)

প্রদত্ত সমীকরণ:

\(x^2 + y^2 - 6x - 8y - 75 = 0\)

তুলনা করে পাই,

\(2g = -6 \Rightarrow g = -3\)

\(2f = -8 \Rightarrow f = -4\)

\(c = -75\)

বৃত্তের ব্যাসার্ধ, \(r = \sqrt{g^2 + f^2 - c}\)

\(r = \sqrt{(-3)^2 + (-4)^2 - (-75)}\)

\(r = \sqrt{9 + 16 + 75}\)

\(r = \sqrt{100}\)

\(r = 10\) 🥳

অতএব, বৃত্তটির ব্যাসার্ধ 10 একক।📏