(-2,3) বিন্দু হতে 2(x²+y²)=3 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শক এর দৈর্ঘ্য কত? 

দেয়া আছে, বৃত্তের সমীকরণ 2(x²+y²)=3

সুতরাং, বৃত্তের সমীকরণ x²+y²=3/2

আমরা জানি, x²+y²=a² আকারের বৃত্তের কেন্দ্র (0,0) এবং ব্যাসার্ধ a.

অতএব, প্রদত্ত বৃত্তের কেন্দ্র (0,0) এবং ব্যাসার্ধ √(3/2).

(-2,3) বিন্দু হতে x²+y²=3/2 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করতে হবে।

আমরা জানি, কোনো বহিস্থ বিন্দু (x₁,y₁) হতে x²+y²=a² বৃত্তের উপর অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য হল √(x₁²+y₁²-a²).

এখানে, (x₁,y₁)=(-2,3) এবং a²=3/2.

সুতরাং, স্পর্শকের দৈর্ঘ্য = √((-2)²+3²-3/2)

= √(4+9-3/2)

= √(13-3/2)

= √(26/2-3/2)

= √(23/2)

অতএব, নির্ণেয় স্পর্শকের দৈর্ঘ্য √(23/2) একক। 🎉