(4, pi/4 ) বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাংক কোনটি?

দেওয়া আছে পোলার স্থানাঙ্ক \( (r, \theta) = (4, \frac{\pi}{4}) \)।

কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক \((x, y)\) নির্ণয় করতে হবে।

আমরা জানি,

\( x = r \cos \theta \)

\( y = r \sin \theta \)

এখানে, \( r = 4 \) এবং \( \theta = \frac{\pi}{4} \)।

সুতরাং,

\( x = 4 \cos \frac{\pi}{4} = 4 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{4}{\sqrt{2}} = \frac{4\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2} \)

\( y = 4 \sin \frac{\pi}{4} = 4 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{4}{\sqrt{2}} = \frac{4\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2} \)

অতএব, কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক \((x, y) = (2\sqrt{2}, 2\sqrt{2})\) 🥳।