k এর মান কত হলে,  [(3,6),(5,k)] ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হবে?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(k\) এর মান কত হলে, \(\left[\begin{array}{cc}3 & 6 \\ 5 & k \end{array}\right]\) ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হবে? উত্তর: 10 সমাধান: একটি 2x2 ম্যাট্রিক্স ব্যতিক্রমী হবে যদি তার নির্ণায়ক (determinant) শূন্য হয়। সুতরাং, \[ \det \left[\begin{array}{cc}3 & 6 \\ 5 & k \end{array}\right] = 0 \] নির্ণায়ক হিসাব: \[ \det = (3)(k) - (6)(5) = 3k - 30 \] অতএব, \[ 3k - 30 = 0 \] সমাধান: \[ 3k = 30 \] \[ k = \frac{30}{3} = 10 \] অতএব, \(k\) এর মান হলে ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হবে: \(k = 10\)