m এর মান কত হলে [[m-2,6],[2,m-3]] ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হওয়ার শর্ত হলো এর নির্ণায়ক (determinant) শূন্য হবে। দেওয়া আছে, ম্যাট্রিক্স: \( \begin{bmatrix} m-2 & 6 \\ 2 & m-3 \end{bmatrix} \) নির্ণায়ক = (m-2)(m-3) - (6)(2) এখন, ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হওয়ার জন্য, নির্ণায়ক = 0 হতে হবে। সুতরাং, \( (m-2)(m-3) - 12 = 0 \) \( m^2 - 3m - 2m + 6 - 12 = 0 \) \( m^2 - 5m - 6 = 0 \) এটি একটি দ্বিঘাত সমীকরণ। একে সমাধান করে m এর মান বের করতে হবে। \( m^2 - 6m + m - 6 = 0 \) \( m(m - 6) + 1(m - 6) = 0 \) \( (m - 6)(m + 1) = 0 \) সুতরাং, m = 6 অথবা m = -1 অতএব, m এর মান -1 অথবা 6 হলে ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হবে। 🎉