y=e^(ln(5x^2-9) হলে dy/dx=?
A. 10
B.
y=e^(ln(5x^2-9))10x
C. 10x
D. e/10x
PUSTUnit-CSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণX^n সংক্রান্ত যোগজ (Topic Practice)PUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
10x
Another Explanation (5): প্রথমে, আমাদের দেওয়া ফাংশন হলো:
\( y = e^{\ln(5x^2 - 9)} \)
এখন, আমরা দেখতে পাচ্ছি যে, \( y \) এর মধ্যে \( e \) এর শক্তি হিসেবে \( \ln(5x^2 - 9) \) রয়েছে। চেনা যায় যে,
\( e^{\ln u} = u \),
অর্থাৎ,
\( y = 5x^2 - 9 \).তাই, এখন আমাদের মূল ফাংশন হল:
\( y = 5x^2 - 9 \).এখন, ডেরিভেটিভ নেব:
\(\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(5x^2 - 9) = 10x \).
অতএব, উত্তরের সঠিক উত্তর হলো:
"10x"
Related Questions (Any University/Year)
- int_1^∞ 4/(x ^ 4) dx=?
- int_0^1ln(x+1)/(x+1)dx= কত?
- g(x, y) = 16x²+25y²-400, F(z) = zlnz int_1^sqrteF(x)dx এর মান নির্ণয় কর।
- int(dx)/(e^x+e^-x) এর মান কত ?
- int_0^(pi/2)sin^7dx=?
- int_0^10 2e^(-2x)dx=?
- ∫e⁻¹⁰xdx=?
- int(3x+1)^5 dx এর মান কত?
- intdx = কত ?
- int_0^(pi/6) (3sin3x + 2 cos^2 (x/2)) dx এর মান নির্ণয় কর।
- int_0^3x^3dx=?
- f(x) = sinx g(x,y)=9x^2+25y^2-225h(x)=x-3 int_0^(π/2){f(x)}^2f(3x)dx এর মান নির্ণয় কর।
- int_1^3 x^3 dx এর মান কি?
- দৃশ্যকল্প: f(y)=y, g(x, y) = x² + y²-225. int_0^8f(x^2)(sqrt(64-f(x^2))dx নির্ণয় কর।
- int_0^3(4x^3)dx=?
- int_0^1(1+x+x^2)/(1+x^2)dx=কত?
- int_0^1x^4(1-x)^5dx=?
- f(x)=x2, G(x)=2x intG(x) dx কোনটি?
- f(x)= cosx একটি ত্রিকোণমিতিক ফাংশন। নির্ণয় করো। int { f(x)}^4 dx
- inta^xdx এর মান হবে-