A,B এবং C ম্যাট্রিক্সগুলির মাত্রা যথাক্রমে 4x5, 5x4 এবং 4x2 হলে (A^T+B)C ম্যাট্রিক্স এর মাত্রা হলো-

Explanation:

Another Explanation (5): 🤔 চলো, ম্যাট্রিক্সের গুণ আর যোগের নিয়ম ব্যবহার করে এই সমস্যাটা সমাধান করি। \(A\) ম্যাট্রিক্সের মাত্রা \(4 \times 5\), \(B\) ম্যাট্রিক্সের মাত্রা \(5 \times 4\) এবং \(C\) ম্যাট্রিক্সের মাত্রা \(4 \times 2\)। \(A^T\) (A ট্রান্সপোজ) ম্যাট্রিক্সের মাত্রা হবে \(5 \times 4\)। 🔄 \(A^T + B\) - এই ম্যাট্রিক্স যোগ তখনই সম্ভব, যখন \(A^T\) এবং \(B\) এর মাত্রা একই হয়। এখানে \(A^T\) এবং \(B\) উভয়ের মাত্রাই \(5 \times 4\)। সুতরাং, \(A^T + B\) এর মাত্রা হবে \(5 \times 4\)। ➕ এখন, \((A^T + B)C\) - এই ম্যাট্রিক্স গুণ তখনই সম্ভব, যখন \(A^T + B\) এর কলাম সংখ্যা \(C\) এর সারি সংখ্যার সমান হয়। গুণফলের মাত্রা হবে \( (A^T + B) \) ম্যাট্রিক্সের সারি সংখ্যা এবং \( C \) ম্যাট্রিক্সের কলাম সংখ্যা। এখানে, \(A^T + B\) এর মাত্রা \(5 \times 4\) এবং \(C\) এর মাত্রা \(4 \times 2\)। সুতরাং, \((A^T + B)C\) ম্যাট্রিক্সের মাত্রা হবে \(5 \times 2\)। গুণফল সম্ভব! ✅ সুতরাং, \((A^T + B)C\) ম্যাট্রিক্সের মাত্রা হলো \(5 \times 2\)। 🥳