\( \alpha \) এর কোন মানের জন্য \( \alpha\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k} \) এবং \( 2\alpha\hat{i} - \alpha\hat{j} - 4\hat{k} \) ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
A. -2, 1
B. -4, 1
C. -2, -1
D. 4, 1
JnUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রভেক্টরলম্ব সম্পর্কিত (Topic Practice)JnU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
-2, 1
Explanation: দুটি ভেক্টর লম্ব হলে তাদের ডট গুণফল শূন্য হবে।
( (alpha)(2alpha) + (-2)(-alpha) + (1)(-4) = 0 )
( Rightarrow 2alpha^2 + 2alpha - 4 = 0 )
( Rightarrow alpha^2 + alpha - 2 = 0 )
( Rightarrow (alpha+2)(alpha-1) = 0 )
( herefore alpha = -2, 1 )
Related Questions (Any University/Year)
- যদি vecA=2hati+3hatj-6hatk এবং vecB=mhati+3hatj+4hatk হয়, তবে m এর কোন মানের জন্য vecA ও vecB পরষ্পরের উপর লম্ব হবে।
- a=2hati+hatj-3hatk ভেক্টর দুটির উপর লম্ব একটি ভেক্টর নির্ণয় কর যার মান 5 একক।
- \( \vec{P} = a\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k} \) এবং \( \vec{Q} = 2a\hat{i} - a\hat{j} - 4\hat{k} \) পরস্পর লম্ব হলে, a এর মান কত?
- যদি vecu=4hati+2hatj-3hatk এবং vecv=xhati-2hatj+3hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হয় তবে λ এর মান কত ?
- 4i+2j-3k এবং ni-3j+2k ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে n এর মান কত-
- 4hati+2hatj-3hatk এবং 3hati-4hatj+ahatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে, a এর মান কত?
- \(\overline{A}=2\hat{i}+\lambda\hat{j}-\hat{k}\) এবং \(\overline{B}=\hat{i}+2\hat{j}-4\hat{k}\) ভেক্টর পরস্পর লম্ব হওয়ার শর্ত কি?
- ভেক্টরদ্বয় v_1=4hati-3λhatj+5hatk ও v_2=3λhatj+5hatj-6hatk পরস্পর লম্ব হলে λ এর মান কত?
- যদি \(\vec{A}=2\hat{i}+\alpha\hat{j}+\hat{k}\) এবং \(\vec{B}=-2\hat{i}+\hat{j}-2\hat{k}\) পরস্পর লম্ব হয়, তবে \(\alpha\)-এর মান কত?
- যদি vecA = 2hati+3hatj-5hatk এবং vecB = mhati+2hatj+10hatk হয় তবে m এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
- a-এর মান কত হলে a\hat{i}-2\hat{j}+\hat{k} এবং 2\hat{i}-a\hat{j}-4\hat{k} ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
- bhati-2hatj+hatk , 2bhati-bhatj-4hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে b এর মান কত হবে?
- \( 4\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k} \), \( \lambda\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k} \) ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে, \( \lambda \) এর মান-
- vecA=2hati+3hatj-hatk, vecB=2hati+hatj+hatk, vecC=ahati-7hatj+10hatk ভেক্টর A ও B দ্বারা গঠিত সমতলের উপর লম্ব একক ভেক্টরটি 'a' এর কোন মানের জন্য C এর উপর লম্ব হবে তা নির্ণয় কর।
- যদি ভেক্টরদ্বয় vecA= 4hati-2 hatj+3 hatk এবং vecB= lamdahati-3hatj+2hatk পরস্পর লম্ব হয়, তবে λ এর মান হল-
- α এর মান কত হলে alphahati-2hatj+hatk এবং2alphahati-alphahatj-4hatk পরস্পর লম্ব হবে?
- A=3i-7j+3k এবং B=5i+2j+3k হলে, A ও B এর মধ্যবর্তী কোণের মান কত?
- যদি vecA=hati+2hatj+phatk এবং vecB=3hati-hatj+2hatk হয় এবং (vecA+vecB) এবং (vecA-vecB) ভেক্টর দুইটি পরস্পর লম্ব হলে নিচের কোনটি সত্য?
- barP=hati-2hatj-3hatk, barQ=3hati-hatj+2hatk হলে, দেখাও যে, barP+barQ এবং barP-barQপরস্পর লম্ব।
- 2hati+lamdahatj+hatk এবং hati - 2hatj+ 3hatk ভেক্টর দুইটি পরস্পর লম্ব হলে λ এর মান কোনটি?