f(x) = √x হলে, f''(4) এর মান (If f(x) = √x then the value if f''(4) is )

দেওয়া আছে, \( f(x) = \sqrt{x} = x^{\frac{1}{2}} \)
প্রথম অন্তরকলন, \( f'(x) = \frac{1}{2} x^{\frac{1}{2}-1} = \frac{1}{2} x^{-\frac{1}{2}} \)
দ্বিতীয় অন্তরকলন, \( f''(x) = \frac{1}{2} \cdot (-\frac{1}{2}) x^{-\frac{1}{2}-1} = -\frac{1}{4} x^{-\frac{3}{2}} \)
এখন, \( f''(4) \) এর মান বের করতে হবে।
\( f''(4) = -\frac{1}{4} (4)^{-\frac{3}{2}} = -\frac{1}{4} (2^2)^{-\frac{3}{2}} = -\frac{1}{4} (2)^{-3} = -\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{8} = -\frac{1}{32} \)

সুতরাং, \( f''(4) = -\frac{1}{32} \)

✅ এটি সঠিক উত্তর। 🎉