f(x)=In (1+2x) হলে, f'(0)=?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

ফাংশনটির অন্তরকলন এবং f'(0) নির্ণয়:

দেওয়া আছে, \( f(x) = \ln(1+2x) \) 🤔 আমাদের \( f'(0) \) এর মান বের করতে হবে। 🤓 প্রথমত, \( f(x) \) এর অন্তরকলন বের করি। 🧐 আমরা জানি, \(\frac{d}{dx} \ln(x) = \frac{1}{x}\) 😊 সুতরাং, চেইন রুল ব্যবহার করে, \( f'(x) = \frac{d}{dx} \ln(1+2x) = \frac{1}{1+2x} \cdot \frac{d}{dx} (1+2x) \) 🎉 এখন, \(\frac{d}{dx} (1+2x) = 2\). 🥳 তাহলে, \( f'(x) = \frac{1}{1+2x} \cdot 2 = \frac{2}{1+2x} \) 🤩 এখন, \( x = 0 \) এর জন্য \( f'(x) \) এর মান বের করি। 😇 \( f'(0) = \frac{2}{1+2(0)} = \frac{2}{1+0} = \frac{2}{1} = 2 \) 😎 সুতরাং, \( f'(0) = 2 \). চূড়ান্ত উত্তর। 💖 ```