f(x)=(1–x^2)/(1+x^2)  হলে f(tanx) এর মান কোনটি ?

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, \( f(x) = \frac{1-x^2}{1+x^2} \) এখন, \( f(\tan x) \) এর মান নির্ণয় করতে হবে। \( f(\tan x) = \frac{1 - (\tan x)^2}{1 + (\tan x)^2} \) আমরা জানি, \( \tan x = \frac{\sin x}{\cos x} \) সুতরাং, \( f(\tan x) = \frac{1 - \frac{\sin^2 x}{\cos^2 x}}{1 + \frac{\sin^2 x}{\cos^2 x}} \) \( = \frac{\frac{\cos^2 x - \sin^2 x}{\cos^2 x}}{\frac{\cos^2 x + \sin^2 x}{\cos^2 x}} \) \( = \frac{\cos^2 x - \sin^2 x}{\cos^2 x + \sin^2 x} \) আমরা জানি, \( \cos^2 x + \sin^2 x = 1 \) এবং \( \cos^2 x - \sin^2 x = \cos 2x \) সুতরাং, \( f(\tan x) = \frac{\cos 2x}{1} \) \( = \cos 2x \) অতএব, \( f(\tan x) = \cos 2x \) 😎