vecA=hati+2hatj-3hatk এবং vecB=3hati-hatj+2hatk হলে, vecA+vecB এবং vecA-vecB ভেক্টরদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণের মান–

Another Explanation (5): যদি \(\vec{A} = \hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}\) এবং \(\vec{B} = 3\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}\) হয়, তবে \(\vec{A} + \vec{B}\) এবং \(\vec{A} - \vec{B}\) ভেক্টরদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ নির্ণয় করা হলো: প্রথমে, \(\vec{A} + \vec{B}\) এবং \(\vec{A} - \vec{B}\) নির্ণয় করি। \(\vec{A} + \vec{B} = (\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}) + (3\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) = 4\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}\) ✨ \(\vec{A} - \vec{B} = (\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}) - (3\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) = -2\hat{i} + 3\hat{j} - 5\hat{k}\) 💫 ধরি, \(\vec{C} = \vec{A} + \vec{B}\) এবং \(\vec{D} = \vec{A} - \vec{B}\) তাহলে, \(\vec{C} = 4\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}\) এবং \(\vec{D} = -2\hat{i} + 3\hat{j} - 5\hat{k}\) এখন, \(\vec{C}\) এবং \(\vec{D}\) এর অন্তর্ভুক্ত কোণ \(\theta\) হলে, \(cos\theta = \frac{\vec{C} \cdot \vec{D}}{|\vec{C}| |\vec{D}|}\) 🤓 \(\vec{C} \cdot \vec{D} = (4)(-2) + (1)(3) + (-1)(-5) = -8 + 3 + 5 = 0\) 😮 সুতরাং, \(cos\theta = \frac{0}{|\vec{C}| |\vec{D}|} = 0\) 🥳 অতএব, \(\theta = cos^{-1}(0) = 90^\circ\) 😎 সুতরাং, \(\vec{A} + \vec{B}\) এবং \(\vec{A} - \vec{B}\) ভেক্টরদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ \(90^\circ\)।