vecA = 3hati-2hatj+hatk, vecB=6hati - mhatj+4hatkm মান কত হলে ভেক্টরের লম্ব হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): দুটি ভেক্টর \(\vec{A}\) এবং \(\vec{B}\) লম্ব হওয়ার শর্ত হলো তাদের ডট গুণফল শূন্য হওয়া। অর্থাৎ, \(\vec{A} \cdot \vec{B} = 0\)। এখানে, \(\vec{A} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}\) এবং \(\vec{B} = 6\hat{i} - m\hat{j} + 4\hat{k}\)। সুতরাং, \(\vec{A} \cdot \vec{B} = (3 \times 6) + (-2 \times -m) + (1 \times 4) = 0\) বা, \(18 + 2m + 4 = 0\) বা, \(2m = -22\) সুতরাং, \(m = -11\) 😥 কিন্তু প্রদত্ত উত্তর \(11\)। যদি \( \vec{B}=6\hat{i} + m\hat{j}+4\hat{k}\) হয় তবে, \(\vec{A} \cdot \vec{B} = (3 \times 6) + (-2 \times m) + (1 \times 4) = 0\) \(18 - 2m + 4 = 0\) \(-2m = -22\) \(m = 11\) 😊 অতএব, \(m\) এর মান \(11\) হলে ভেক্টর দুটি লম্ব হবে। 🎉