A=[(2,-2),(-2,2)],B=[(2,2),(3,3)],AB=?

প্রশ্ন:

\(A = \begin{bmatrix} 2 & -2 \\ -2 & 2 \end{bmatrix}\), \(B = \begin{bmatrix} 2 & 2 \\ 3 & 3 \end{bmatrix}\), \(AB = ?\)

সমাধান:

\(AB\) নির্ণয় করার জন্য \(A\) এবং \(B\) ম্যাট্রিক্স দুটিকে গুণ করতে হবে। ম্যাট্রিক্স গুণের নিয়ম অনুযায়ী, প্রথম ম্যাট্রিক্সের সারি (row) এবং দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সের কলাম (column) গুণ করে যোগ করতে হয়।

সুতরাং, \[ AB = \begin{bmatrix} 2 & -2 \\ -2 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & 2 \\ 3 & 3 \end{bmatrix} \]

এখন গুণফল নির্ণয় করি:

প্রথম সারির প্রথম কলাম: \((2 \times 2) + (-2 \times 3) = 4 - 6 = -2\)

প্রথম সারির দ্বিতীয় কলাম: \((2 \times 2) + (-2 \times 3) = 4 - 6 = -2\)

দ্বিতীয় সারির প্রথম কলাম: \((-2 \times 2) + (2 \times 3) = -4 + 6 = 2\)

দ্বিতীয় সারির দ্বিতীয় কলাম: \((-2 \times 2) + (2 \times 3) = -4 + 6 = 2\)

সুতরাং, \[ AB = \begin{bmatrix} -2 & -2 \\ 2 & 2 \end{bmatrix} \]

উত্তর:

\(AB = \begin{bmatrix} -2 & -2 \\ 2 & 2 \end{bmatrix}\) 🥳