(1, -1) বিন্দুগামী এবং 2x + 3y + 6 = 0 রেখার উপর লম্ব সরলরেখার সমীকরণ- 

Explanation:

Another Explanation (5): সমাধান: \(2x + 3y + 6 = 0\) রেখার সমীকরণটিকে \(y = mx + c\) আকারে প্রকাশ করি। \(3y = -2x - 6\) \(y = -\frac{2}{3}x - 2\) সুতরাং, রেখাটির ঢাল \(m_1 = -\frac{2}{3}\). যেহেতু নির্ণেয় সরলরেখাটি \(2x + 3y + 6 = 0\) রেখার উপর লম্ব, তাই নির্ণেয় সরলরেখার ঢাল \(m_2\) হবে: \(m_1 \cdot m_2 = -1\) \(-\frac{2}{3} \cdot m_2 = -1\) \(m_2 = \frac{3}{2}\) এখন, \((1, -1)\) বিন্দুগামী এবং \(\frac{3}{2}\) ঢালবিশিষ্ট সরলরেখার সমীকরণ হবে: \(y - y_1 = m(x - x_1)\) \(y - (-1) = \frac{3}{2}(x - 1)\) \(y + 1 = \frac{3}{2}x - \frac{3}{2}\) \(2(y + 1) = 3x - 3\) \(2y + 2 = 3x - 3\) \(3x - 2y - 5 = 0\) অতএব, নির্ণেয় সরলরেখার সমীকরণ \(3x - 2y - 5 = 0\).🎉