2x+3y+5=0 এবং 3x+ky+6=0 রেখাদ্বয় লম্ব হলে k এর মান কত?

Explanation:

Another Explanation (5): 📝 দেওয়া আছে, দুটি সরলরেখা: \[ 2x + 3y + 5 = 0 \quad \text{এবং} \quad 3x + ky + 6 = 0 \] 🤔 সরলরেখা দুইটির লম্ব হওয়ার শর্ত থেকে \(k\) এর মান নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি, \(ax + by + c = 0\) এবং \(a'x + b'y + c' = 0\) রেখা দুটি লম্ব হওয়ার শর্ত হলো: \[ aa' + bb' = 0 \] এখানে, প্রথম সমীকরণে \(a = 2, b = 3\) এবং দ্বিতীয় সমীকরণে \(a' = 3, b' = k\). সুতরাং, লম্ব হওয়ার শর্তানুসারে: \[ (2)(3) + (3)(k) = 0 \] \[ 6 + 3k = 0 \] \[ 3k = -6 \] \[ k = \frac{-6}{3} \] \[ k = -2 \] অতএব, \(k\) এর মান \(-2\).✅