nC_r+nC_(r-1)=? কত?
A. n+1Cr-1
B. n+1Cr
C. n+1Cr+1
D. nCr+1
BUTEXউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবিন্যাস ও সমাবেশnCr ও nPr এর মধ্যে সম্পর্ক (Topic Practice)BUTEX - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
n+1Cr
Another Explanation (5): প্রশ্ন: \( nC_r + nC_{r-1} = ? \)
উত্তর: \( \binom{n+1}{r} \)
সমাধান:
প্রথমে, আমরা বর্ণনা করব কম্বিনেটরিয়াল সমীকরণটি:
\[
nC_r + nC_{r-1}
\]
আমরা জানি, কম্বিনেটরিয়াল সমীকরণ অনুযায়ী, ভিন্ন ভিন্ন \( r \) এর জন্য:
\[
\binom{n}{r} + \binom{n}{r-1} = \binom{n+1}{r}
\]
এটি মূল ব Pascals এর সমীকরণ।
অতএব,
\[
nC_r + nC_{r-1} = \boxed{\binom{n+1}{r}}
\]
Related Questions (Any University/Year)
- 2nP3 = 2 × nP4 হয়, তাহলে n এর মান নির্ণয় কর?
- বিন্যাস ও সমাবেশের ক্ষেত্রে-nPn = n!nCr = nCn-rnPr = nCr × r!নিচের কোনটি সঠিক?
- (3×n!)/(4!(n-1)!)=4 হলে n এর মান—
- 15C3 + ? = 16C4 হলে চিহ্নিত স্থানে হবে-
- যদি 2nP3=2 x nP4 হয় তবে n এর মান হবে-
- nC2 = nC6 হলে, nC5 =?
- n বাহু বিশিষ্ট একটি সমতল ক্ষেত্রের কৌণিক বিন্দুগুলোর সংযোগ রেখা দ্বারা গঠিত কর্ণের সংখ্যা কত?
- nC5 = nC7 হলে, nC9 এর মান কত?
- nC5 = nC7 হলে n এর মান কত?
- যদি nCr-1 = 36, nCr = 84 এবং nCr+1 = 36 হয়, তবে r এর মান কত?
- 5C0+5C1+5C2+5C3+5C4+5C5=?
- np4=14n-2P3 হলে n এর মান-
- সঠির উত্তর কোনটি?
- যদি nP₂ = 3nC₃ হয় তবে n-এর মান নির্ণয় কর।
- r!.nCr=?
- nPr=240 nCr=120 হলে r=?
- n-1P3: n+1P3= 5:12 হলে n এর মান কত?
- যদি nPr = 336 এবং nCr = 56 হয়, তবে n=?
- nP4 = nP3 হলে n এর মান কত?
- যদি nP4 =14 n-2P3 হয়, তবে n এর মান হবে __