Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রথমে, দেওয়া রেখার সমীকরণ:
\[
3x - 5y + 7 = 0
\]
এর ঢাল (slope) নির্ণয় করি:
\[
\text{সাধারণভাবে, } Ax + By + C = 0 \text{ এর ঢাল } m = -\frac{A}{B}
\]
সুতরাং, এই রেখার ঢাল:
\[
m_1 = -\frac{3}{-5} = \frac{3}{5}
\]
যেহেতু আমরা লম্ব রেখার সমীকরণ খুঁজছি, তাহলে তার ঢাল হবে নেগেটিভ রিসেপ্রোকাল:
\[
m_2 = -\frac{1}{m_1} = -\frac{1}{\frac{3}{5}} = -\frac{5}{3}
\]
এখন, এই লম্ব রেখার সমীকরণ যেখানে পয়েন্ট \((2, 1)\) দিয়ে যায়, তা হবে:
\[
y - y_1 = m (x - x_1)
\]
অর্থাৎ,
\[
y - 1 = -\frac{5}{3}(x - 2)
\]
দ্বৈতকরণ করে সমীকরণটি সরল করি:
\[
y - 1 = -\frac{5}{3}x + \frac{10}{3}
\]
উভয় পাশে 3 দিয়ে গুণ করি:
\[
3(y - 1) = -5x + 10
\]
\[
3y - 3 = -5x + 10
\]
অদলবদল করে স্ট্যান্ডার্ড আকারে লিখি:
\[
5x + 3y = 13
\]
এখন, এটি স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে:
\[
5x + 3y - 13 = 0
\]
**অতএব, উত্তর হলো:**
\[
\boxed{5x + 3y - 13 = 0}
\]
