k এর মান কত হলে 2x-y+7=0 ও 3x+ky-5=0 রেখা দুইটি পরস্পর লম্ব হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

k এর মান নির্ণয় 🧐

দেওয়া আছে, দুটি সরলরেখার সমীকরণ:

1. 2x - y + 7 = 0
2. 3x + ky - 5 = 0

আমরা জানি, দুটি সরলরেখা \(a_1x + b_1y + c_1 = 0\) এবং \(a_2x + b_2y + c_2 = 0\) পরস্পর লম্ব হওয়ার শর্ত হলো: \(a_1a_2 + b_1b_2 = 0\) 🤝 এখানে, \(a_1 = 2\), \(b_1 = -1\) \(a_2 = 3\), \(b_2 = k\) শর্তানুসারে, \(2 \cdot 3 + (-1) \cdot k = 0\) বা, \(6 - k = 0\) সুতরাং, \(k = 6\) 🎉 অতএব, k এর মান 6 হলে রেখা দুইটি পরস্পর লম্ব হবে। ✅ ```