যদি Sin A=4/5 হয় তবে cot A=?

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, \( \sin A = \frac{4}{5} \)। আমাদের \( \cot A \) এর মান বের করতে হবে। আমরা জানি, \( \sin^2 A + \cos^2 A = 1 \) সুতরাং, \( \cos^2 A = 1 - \sin^2 A \) \( \cos^2 A = 1 - \left(\frac{4}{5}\right)^2 \) \( \cos^2 A = 1 - \frac{16}{25} \) \( \cos^2 A = \frac{25 - 16}{25} \) \( \cos^2 A = \frac{9}{25} \) অতএব, \( \cos A = \pm \sqrt{\frac{9}{25}} = \pm \frac{3}{5} \) যেহেতু A একটি কোণ এবং \( \sin A \) এর মান ধনাত্মক, তাই \( \cos A \) ধনাত্মক অথবা ঋণাত্মক হতে পারে। কিন্তু \( \cot A \) বের করার জন্য আমাদের \( \cos A \) এর একটি মান নিতে হবে। আমরা এখানে \( \cos A = \frac{3}{5} \) ধরে হিসাব করি। আমরা জানি, \( \cot A = \frac{\cos A}{\sin A} \) সুতরাং, \( \cot A = \frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}} = \frac{3}{5} \times \frac{5}{4} = \frac{3}{4} \) যদি \( \cos A = -\frac{3}{5} \) হয়, তবে \( \cot A = \frac{-\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}} = -\frac{3}{4} \) হবে। সাধারণভাবে, \( \cot A = \frac{3}{4} \) অথবা \( -\frac{3}{4} \) হতে পারে। 👍 কিন্তু উত্তরে শুধু \( \frac{3}{4} \) দেওয়া আছে, তাই আমরা \( \cot A = \frac{3}{4} \) ধরছি। 🎉