ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষ বিন্দুর স্থানাংক (3, 5), (-3, 3) এবং (-1, -1) হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
A. 20
B. 18
C. 14
D. 12
CUUnit-DSet-3উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসরলরেখাক্ষেত্রফল সংক্রান্ত (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
14
Explanation:

Another Explanation (5): ```html
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় 📐
দেওয়া আছে, ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু তিনটি হলো:
- A(3, 5)
- B(-3, 3)
- C(-1, -1)
ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র:
যদি ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু \( (x_1, y_1), (x_2, y_2) \) এবং \( (x_3, y_3) \) হয়, তবে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল হলো:ক্ষেত্রফল = \( \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)| \) বর্গ একক। 📏
মান বসিয়ে পাই:
ক্ষেত্রফল = \( \frac{1}{2} |3(3 - (-1)) + (-3)(-1 - 5) + (-1)(5 - 3)| \)
= \( \frac{1}{2} |3(4) + (-3)(-6) + (-1)(2)| \)
= \( \frac{1}{2} |12 + 18 - 2| \)
= \( \frac{1}{2} |28| \)
= \( \frac{1}{2} \times 28 \)
= 14 বর্গ একক। 🎉
অতএব, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 14 বর্গ একক। 🥳
```Related Questions (Any University/Year)
- একটি ত্রিভুজের দুটি সন্নিহিত বাহুর দৈর্ঘ্য a ও b একক এবং এদের অন্তর্ভুক্ত কোণের পরিমাণ θ হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল বর্গ এককে A=?
- 2x+y+4=0 এবং অক্ষদ্বয় দ্বারা আবদ্ধ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- (0,0),(3,3),(3,-5) বিন্দুগুলো দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কোনটি?
- একটি সরলরেখা যা x অক্ষের সাথে 45° কোণ উৎপন্ন করে এবং রেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে 25 বর্গ একক ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট ত্রিভুজ গঠন করলে, এর সমীকরণ নিচের কোনটি?
- (0,0), (3,3) ও (3,5) বিন্দু তিনটি দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল-
- অক্ষদ্বয়ের সাথে x+4y-12=0 দ্বারা খন্ডিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কোনটি?
- কোনো ত্রিভুজের শীর্ষ বিন্দু তিনটি (3,4),(0,0) ও (-3, 4) হলে তার ক্ষেত্রফল কত ?
- কোন ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুসমূহ \((-1, -2), (2, 5), (3, 10)\) হলে, তার ক্ষেত্রফল-
- AQ : QB = 2 : 3 হলে, ΔPQB এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- 16 বর্গ একক ক্ষেত্রফলের একটি ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু সমূহের স্থানাংক A(-4,6), B(-1,-2) এবং C (a, -2) হলে a এর মান কত?
- একটি নবভূজের কর্ণের সংখ্যা কত ?
- y = 3x3 বক্ররেখা এবং y = 0, x= 2, ও x = 5 সরলরেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-
- একটি চতুর্ভূজের চারটি শীর্ষবিন্দু (1,1), (0, 8), (4, 5) (-3, 4) হলে উক্ত চতুর্ভূজের ক্ষেত্রফল কত?
- 2x + 2y – √5 = 0উদ্দীপকের সরলরেখাটি দ্বারা স্থানাঙ্কের অক্ষদ্বয়ের সহিত উৎপন্ন ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নিচের কোনটি ?
- x^2/16+y^2/25=1 উপবৃত্তের ফোকাসদ্বয় ও 2x2+2y2+12x-16y-13=0 বৃত্তর কেন্দ্র দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত?
- ΔABC এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- △PAB =? (PAB ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত?)
- একটি ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুগুলি A(x,y),B(1,3), C(3,1) হলে এবং যদি x+y=12 হয়,তবে ত্রিভূজটির ক্ষেত্রফল কোনটি?
- একটি ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু সমূহের পোলার স্থানাংক যথাক্রমে পোল, (√2, π/4) ও (2, π/3) হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- x-অক্ষ, y-অক্ষ, x=P ও y=q দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
- (x1,y1)(x2,y2) এবং (0,0) বিন্দু তিনটি দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত?
- X=0,y=0 and x+y-2=0 রেখা তিনটে দ্বারা উৎপন্ন ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কোনটি?
- ABC ত্রিভুজে A(k,-2) , B(3,9) , ও C(-5,8) তিনটি শীর্ষবিন্ধু।এর ক্ষেত্রফল 44বর্গ এক্ক হলে,k=?
- y=mx, y=m1x এবং y=b রেখা দ্বারা গঠিত ত্রিভূজের ক্ষেত্র হবে-
- 3x + 4y = 12 সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে। ত্রিভুজ উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল (The area of the triangle formed by the line 3x + 4y = 12 with the coordinate axes is)
- তিনটি বিন্দু যথাক্রমে P(a1,b1,c1), Q(a2,b2,c2) এবং R(a3,b3,c3) দেয়া আছে। PQR এর ক্ষেত্রফল শুন্য হলে বিন্দু তিনটি কোথায় অবস্থিত?
- ABC ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুগুলো A(-3,-2), B(-3,9) এবং C (5,-8)। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল এবং B থেকে CA এর উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
- ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষ বিন্দুর স্থানাংক ( 3,4),(-4,3) এবং (8,6) হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
- 9(x-2)2+25(y-3)2=225 উপবৃত্তের ফোকাসদ্বয় ও মুলবিন্দু দিয়ে গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নীচের কোনটি?
- একটি সরলরেখা যা (1,4) বিন্দু দিয়ে যায় এবং অক্ষদ্বয়ের সাথে প্রথম চর্তুথাংশে 8 বর্গ একক ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ গঠন করে। উক্ত সরলরেখার সমীকরণ কত?
- যদি (h, 0), (a, b), (0, k) বিন্দুত্রয় একই রেখার উপর অবস্থান করে। তবে দেখাও যে, a/h+b/k=1 . আবার, h=1,k=1, b= 2 হলে বিন্দুত্রয় দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 2 বর্গ একক হলে a এর মান কত?
- ΔABC এর ক্ষেত্রফল কত ?
- (-2,-5) বিন্দুগামী কোন সরলরেখা x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে যেন OA+2OB=0 হয় যেখানে O মুলবিন্দু। OAB ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত বর্গএকক?
- x+y-6=0 সরল রেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভুজ উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল কত?
- পদ্মা সেতুর একটি আয়তাকার স্প্যান চারটি খুঁটির উপর বসানো আছে যার দুইটি খুঁটির স্থানাঙ্ক (2, 0) এবং (4, 2)। স্প্যানটির একটি খুঁটি y-অক্ষের উপর অবস্থিত হলে স্প্যানটির ক্ষেত্রফল কত হবে?
- 16 বর্গ একক ক্ষেত্রফলের একটি ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু সমূহের স্থানাঙ্ক A(-4, 6), B(-1, -2) এবং C(a, -2) হলে 'এ' এর মান কত?
- দেখাও যে, y = m1x, y = m2x এবং y = b রেখাত্রয় দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল =b^2/c|1/m_1-1/m_2| বর্গ একক।
- (1,3) বিন্দু হতে 3x+4y=0 ও 4x+3y=0 রেখাদ্বয়ের উপর অঙ্কিত লম্বের পাদবিন্দু যথাক্রমে A ও B এবং মূলবিন্দু O হলে OAB ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- \( \frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1 \) উপবৃত্তের কেন্দ্র O এবং এর প্রধানঅক্ষের সমান্তরাল একটি জ্যা AB এর দৈর্ঘ্য 2\( \sqrt{7} \) একক। OAB ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত একক?