(3, 1) বিন্দু হতে 2x2 + 2y2 = 18 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত একক?
A.
1
B. √2
C. √19
D. √38
সঠিক উত্তরঃ
A.
1
Another Explanation (5):
প্রশ্নের সমাধান:
প্রদত্ত বিন্দু: \( (3, 1) \)
বৃত্তের সমীকরণ: \( 2x^2 + 2y^2 = 18 \)
প্রথমে বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ নির্ণয় করি:
বৃত্তের সমীকরণটি সাধারণ রূপে লেখা যায়:
\[ 2x^2 + 2y^2 = 18 \implies x^2 + y^2 = 9 \] এতে কেন্দ্র \( C(0,0) \) এবং ব্যাসার্ধ \( r = 3 \)।ধাপ ১: বিন্দু থেকে কেন্দ্রের দূরত্ব নির্ণয়:
\[ d = \sqrt{(3 - 0)^2 + (1 - 0)^2} = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10} \]
ধাপ ২: স্পর্শকের দৈর্ঘ্য নির্ণয়:
বৃত্তের বাইরে থাকা বিন্দু থেকে টানেল স্পর্শকের দৈর্ঘ্য সূত্র হলো:
\[ \text{স্পর্শকের দৈর্ঘ্য} = 2 \times \sqrt{d^2 - r^2} \] এখানে: \[ d^2 = 10, \quad r^2 = 9 \] অতএব, \[ \text{স্পর্শকের দৈর্ঘ্য} = 2 \times \sqrt{10 - 9} = 2 \times \sqrt{1} = 2 \times 1 = 2 \]উত্তর:
অতএব, স্পর্শকের দৈর্ঘ্য হলো 2 একক।
Related Questions (Any University/Year)
- x^2+y^2-6x-4y+c=0 বৃত্তটি y অক্ষকে স্পর্শ করে, c এর মান কত ?
- (-1,2) বিন্দু হতে 3x2+3y2-6x=0 বৃত্তের অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- x-3y=c রেখাটি \( x^2 + y^2 - 6x + 8y + 15 = 0 \) এর স্পর্শক হলে স্পর্শকটি কর্তৃক x- অক্ষের খন্ডিত অংশ কত একক হবে?
- (1, -1) বিন্দু হতে 2x2 +2y2 -x +3y +1=0 বৃত্তের স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত ?
- (1,-1) বিন্দু থেকে 2x2+2y2-x+3y+1=0 বৃত্তের অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- (2, 0) বিন্দু থেকে x2 + y2 - 4x + 8 = 0 বৃত্তের উপর অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য নিচের কোনটি?
- b এর মান কত হলে 3x+by-1=0 রেখাটি x2+y2-8x-2y+4=0 বৃত্তকে স্পর্শ করবে?
- (1,1) বিন্দু হতে 2x2+2y2-x+3y+1=0 বৃত্তের উপর অঙ্কিত স্পর্শকে দৈর্ঘ্য কত?
- (1, –1) বিন্দু থেকে 2x2 + 2y2 – x + 3y +1 = 0 বৃত্তে স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- y=mx+c রেখাটি x2+y2=0 বৃত্ত কে স্পর্শ করার শর্ত কী?
- (-1,1) বিন্দু হতে 2x2+2y2-x+3y+1=0 বৃত্তের উপর অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত একক?
- x ^ 2 + y ^ 2 = 4 বৃত্তে (1,-1) হতে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্যের বর্গ কত?
- (1,3) বিন্দু হতে 2x² + 2y² = 9 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য-
- (4,6) বিন্দু হতে 2x² + 2y²-4x-6y + 20 = 0 বৃত্তে অংকিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কোনটি?
- (0, 2) বিন্দু হতে 2x² + 2y² + 10x+6y - 1 = 0 বৃত্তের স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- c এর মান কত হলে y = 3x + c সরলরেখাটি x² + y² = 10 বৃত্তকে স্পর্শ করবে?
- x²+y²-6x-4y + 4 = 0 বৃত্ত হতে (5,5) বিন্দুর ক্ষুদ্রতম দূরত্ব কত?
- (3, 5) বিন্দু থেকে x² + y² = 9 বৃত্তে অংকিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত একক?
- মূলবিন্দু হতে 2x2+2y2+4x+4y+1=0বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- (1,-1) বিন্দু হতে 2x2+ 2y2 - x + 3y+1 = 0 বৃত্তের উপর অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- একটি নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে ১টি বৃত্তের উপর সর্বোচ্চ কয়টি স্পর্শক আঁকা যাবে?
- (-2,3) বিন্দু থেকে x2 + y2 = 5 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য (The length from the point (-2,3) to the circle x2 + y2 = 5 is)
- (1, 1) বিন্দু হতে 2x2 + 2y2 - x + 3y + 1 = 0 বৃত্তের উপর অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- (1, -1) বিন্দু হতে 2x2 + 2y2 - x + 3y + 1 = 0 বৃত্তের স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- (1,3) বিন্দু দিয়ে 2x2+2y2=9 স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- (4,3) বিন্দুকে কেন্দ্র করে কত ব্যাসার্ধের বৃ??্ত অঙ্কন করলে x²+y²=4 বৃত্তকে স্পর্শ করবে?
- y = x + c রেখাটি x2 + y2 = 42 বৃত্তের স্পর্শক হবার শর্ত হবে-
- (5.0) বিন্দু হতে 2x2 + 2y2 -18=0 বৃত্তে অংকিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য হবে-
- (4,3) বিন্দুকে কেন্দ্র করে কত ব্যাসার্ধের বৃত্ত অঙ্কন করলে \( x^2 + y^2 = 4 \) বৃত্তকে স্পর্শ করবে?
- (-1, -3) বিন্দু হতে অঙ্কিত x2 + y2 - 2x - y - 7 = 0 বৃত্তের স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- (-4,3) বিন্দু থেকে x2 + y2 - 8x - 6y + 9 = 0 বৃত্তের উপরিস্থিত কোন বিন্দুর সর্বনিম্ন দূরত্ব কত একক?
- 2x2+2y2-8x+12y-6=0 একটি বৃত্তের সমীকরণ।(3,1) বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- (1,-1) বিন্দু থেকে 2x2 + 2y2 - x + 3y +1 = 0 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত একক?
- (4, 1) বিন্দু থেকে x2+y2+6x−2y−15=0 বৃত্তের সর্বনিম্ন দূরত্ব কত?
- y = mx + c সরলরেখাটি x2 + y2 = a2 বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত কোনটি?
- মূলবিন্দুগামী একটি বৃত্তের কেন্দ্র (4, 3) বিন্দুতে অবস্থিত। নিচের কোন বিন্দুটি বৃত্তের বাইরে অবস্থান করে?
- (−2, -1) বিন্দু থেকে x2 + y2 - 6x + 2y + 5 = 0 বৃত্তে অংকিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কোনটি?
- (1,3) বিন্দু হতে 2x2+2y2=9 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য-
- x2 + y2 + 8x + 2ky + c = 0 বৃত্তটি উভয় অক্ষকে স্পর্শ করলে k এবং c এর মান কত?
- (1,-1) বিন্দু থেকে 2x² + 2y²-x + 3y + 1 = 0 বৃত্তে স্পর্শকের দ???র্ঘ্য হবে-
