(x1,y1), (x2,y2) এবং (0,0) বিন্দুত্রয় দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত?

সঠিক উত্তর: 1/2(x_1y_2-x_2y_1)। ব্যাখ্যা:

Another Explanation (5): ```html

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়

ধরি, তিনটি বিন্দু \( (x_1, y_1) \), \( (x_2, y_2) \) এবং \( (0, 0) \)। এই বিন্দু তিনটি দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে হবে।

যদি কোনো ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দু \( (x_1, y_1) \), \( (x_2, y_2) \) এবং \( (x_3, y_3) \) হয়, তবে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল হবে:

\[ \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)| \]

এখানে, \( (x_1, y_1) = (x_1, y_1) \), \( (x_2, y_2) = (x_2, y_2) \) এবং \( (x_3, y_3) = (0, 0) \)। সুতরাং, ক্ষেত্রফল হবে:

\[ \frac{1}{2} |x_1(y_2 - 0) + x_2(0 - y_1) + 0(y_1 - y_2)| \]

\[ = \frac{1}{2} |x_1y_2 - x_2y_1| \]

অতএব, নির্ণেয় ক্ষেত্রফল:

1/2(x_1y_2-x_2y_1)

বর্গ একক। 🎉

যদি

x_1y_2-x_2y_1

এর মান ঋণাত্মক হয়, তবে ক্ষেত্রফল ধনাত্মক করার জন্য পরম মান (absolute value) নেওয়া হয়। 👍

```