|(-8,3,3),(3,-8,5),(5,5,-8)|নির্ণায়কটির কত?
A. 1
B. -1
C. 2
D. 0
BAUউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কনির্ণায়ক ও নির্ণায়কের ধর্মাবলি (Topic Practice)BAU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
0
Explanation:

Another Explanation (5):
চলো নির্ণায়কটির মান বের করি:
নির্ণায়কটি হলো:
\[ \begin{vmatrix} -8 & 3 & 3 \\ 3 & -8 & 5 \\ 5 & 5 & -8 \end{vmatrix} \] এখন, প্রথম সারি (-8, 3, 3), দ্বিতীয় সারি (3, -8, 5) এবং তৃতীয় সারি (5, 5, -8).
নির্ণায়কের মান বের করার জন্য আমরা প্রথম সারির সাপেক্ষে বিস্তার করি:
= \(-8\) \(\begin{vmatrix} -8 & 5 \\ 5 & -8 \end{vmatrix}\) - \(3\) \(\begin{vmatrix} 3 & 5 \\ 5 & -8 \end{vmatrix}\) + \(3\) \(\begin{vmatrix} 3 & -8 \\ 5 & 5 \end{vmatrix}\)
= \(-8\) [(-8 \(\times\) -8) - (5 \(\times\) 5)] - \(3\) [(3 \(\times\) -8) - (5 \(\times\) 5)] + \(3\) [(3 \(\times\) 5) - (-8 \(\times\) 5)]
= \(-8\) [64 - 25] - \(3\) [-24 - 25] + \(3\) [15 + 40]
= \(-8\) [39] - \(3\) [-49] + \(3\) [55]
= -312 + 147 + 165
= -312 + 312
= 0
সুতরাং, নির্ণায়কটির মান 0। 🎉
নির্ণায়কটি হলো:
\[ \begin{vmatrix} -8 & 3 & 3 \\ 3 & -8 & 5 \\ 5 & 5 & -8 \end{vmatrix} \] এখন, প্রথম সারি (-8, 3, 3), দ্বিতীয় সারি (3, -8, 5) এবং তৃতীয় সারি (5, 5, -8).
নির্ণায়কের মান বের করার জন্য আমরা প্রথম সারির সাপেক্ষে বিস্তার করি:
= \(-8\) \(\begin{vmatrix} -8 & 5 \\ 5 & -8 \end{vmatrix}\) - \(3\) \(\begin{vmatrix} 3 & 5 \\ 5 & -8 \end{vmatrix}\) + \(3\) \(\begin{vmatrix} 3 & -8 \\ 5 & 5 \end{vmatrix}\)
= \(-8\) [(-8 \(\times\) -8) - (5 \(\times\) 5)] - \(3\) [(3 \(\times\) -8) - (5 \(\times\) 5)] + \(3\) [(3 \(\times\) 5) - (-8 \(\times\) 5)]
= \(-8\) [64 - 25] - \(3\) [-24 - 25] + \(3\) [15 + 40]
= \(-8\) [39] - \(3\) [-49] + \(3\) [55]
= -312 + 147 + 165
= -312 + 312
= 0
সুতরাং, নির্ণায়কটির মান 0। 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- প্রমাণ কর: |(x+y,3(y+z),z+x),(1,3,1),(z,3x,y)|=0
- A=[(p+c,p-b-c,p-c-a),(p-a-b,p+a,p-c-a),(p-a-b,p-b-c,p+b)] S=x+3y-z, L=2x-y+2z, M=x+2y-3zp=a+b+c হলে, প্রমাণ কর যে, |A|=2(a+b+c)^3
- |(4,8,12),(4,4,6),(1,2,3)| এর মান কত?
- D=[[-a^2, ab, ac],[ab, -b^2, bc],[ac, bc, -c^2]] হলে D এর মান কত?
- নির্ণায়ক |(x+y, x, y), (x, x+z, z), (y, z, y+z)| এর মান কত?
- A=[(a^2,b^2,c^2),(a^3,b^3,c^3),(a^4-2a,b^4-2b,c^4-2c)],P=[(-3,2),(3,-1)] এবং f(x)=5x-11x.প্রমাণ কর যে, det(A) = abc(abc-2)(a - b)(b - c)(c-a)
- |(a,3,b+c),(b,3,c+a),(c,3,a+b)| নির্ণায়কটির মান কত?
- |(a,b,c),(b,c,a),(c,a,b)|=(a +bx + cx)^2 |(1,b,c),(x^2,c,a),(x,a,b)|হলে-
- |[ln(x), ln(y), ln(z)], [ln(2x), ln(2y), ln(2z)], [ln(3x), ln(3y), ln(3z)]| =?
- [[p,2,q+r],[q,2,r+p],[r,2,p+q]]নির্ণায়কটির মান কত?
- A একটি 3×3 ক্রমের স্কেলার ম্যাট্রিক্স এবং tr(A)=6 হলে, |A-1| এর মান কত?
- A=[ (4x,8),(2x,x)] একটি ম্যাট্রিক্স। x এর কোন মানের জন্য A ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়কের মান সর্বোচ্চ হবে?
- বিস্তার না করে |P| এর মান নির্ণয় কর।
- |(x^2(x-2y),0,0),(0,-xy(x-2y),0),(0,0,y^2(x-y))| এর ট্রেস 64 হলে x ও y এর মধ্যে সম্পর্কটি সঠিক?
- A=[(1,1,1),(e,π,sqrt3),(3,3,3)] হলে, |A| = ?
- । A-1। = -2 , যেখানে A একটি 2×2 ক্রমের ম্যাট্রিক্স। যদি । (PA-1) । = -1/2 হয় তাহলে -P এর মান কত?
- যদি ((a,0,1),(2,2,5),(4,0,3))=4 হয়, তবে a এর মান কত?
- |(x+y,x,y),(x,x+z,z),(y,z,y+z)| এর মান কোনটি?
- [[a+b+2c,a,b],[c,b+c+2a,b],[c, a, c+a+2b]] নির্ণায়কের মান কত ?
- [[a-2, 1 ],[-5,a+4]]= 0 হলে a এর মান কত?
- যদি,|(a,0,1),(3,2,5),(4,0,3)|=4 হয়, তবে 'a' এর মান কত ?
- A=[(1,3,2),(2,0,3),(1,-1,1)] এবং B = A3-2A2+ A-2I হলে |5B-1| এর মান নির্ণয় কর।
- ax + hy + g = 0 এবং hx + by + f= 0 সরলরেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দু ( ɑ, β)gɑ + fβ + c = 0 হলে, |(a,h,g),(h,b,f),(g,f,c)|=0 এর সত্যতা যাচাই কর।
- [(1,0),(-1,2),(0,2)]+[(2,1),(0,1),(2,-3)]=[(x,1),(-1,z),(y,-3)] x, y এবং z এর মান হবে-
- বিস্তার না করে প্রমাণ কর যে, |(-a^2,ab,ac),(ab,-b^2,bc),(ac,bc,-c^2)|=4a^2b^2c^2
- P=[(1+x^2-y^2,2xy,2y),(2xy,1-x^2+y^2,2x),(-2y,2x,1-x^2-y^2)]এবং f(x) = x³-3x + 21det (P) = 0 হলে প্রমাণ কর যে, x² + y²=-1
- A= ([a,b,ax+by],[b,c,bx+cy],[ax+by,bx+cy,0])প্রমান কর যে ,det(A)=(b2-ac)(ax2+2bxy+cy2)
- A একটি 3×3 ম্যাটিক্স এবং |A|= -7 হলে, |(2A)-1| এর মান হল-
- |(lnx,lny,lnz),(ln2x,ln2y,ln2z),(ln3x,ln3y,ln3z)|=?
- x এর কোন মানের জন্য পাশের নির্ণায়কের মান শূন্য হবে?
- সমীকরণ জোট: tx + uy + vz = 5 t²x+u²y + v²z=5 (t3-1)x + (u³ - 1)y+ (v³ - 1)z = -5x, y, z এর সহগগুলো দ্বারা গঠিত নির্ণায়ক D হলে প্রমাণ কর, D= (tuv-1) (t-u) (u-v) (v-t).
- |(2,3,x),(1,4,x),(1,3,1+x)| = 0 হলে x এর মান কত হবে?
- P=((a,b,c),(2a^3+1,2b^3+1,2c^3+1),(a^2,b^2,c^2)) X= ((x),(y),(z)) উদ্দীপকের ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হলে এবং a≠b≠c হলে, প্রমাণ কর যে, 2abc+1=0
- D=|(-a^2,ab,ac),(ab,b^2,bc),(ac,bc ,-c²)| হলে, D এর মান কত?
- |[1,2,3],[4,3,12],[3,1,9]| নির্ণায়কের মান-
- [[3,4,5],[6,7,8], [0, 2, 0]] নির্ণায়কের মান কত?
- [[1,bc,bc(b+c)],[1,ca,ca(c + a)],[1,ab,ab(a+b)]] এর মান বের কর।