int (tan^-1 x)/(1+x^2) dx =f(x)+c হলে f(x)=?
A. ln | tan-1x|
B. (tan-1x)2
C.
1/2 (tan^-1 x)^2
D. ln (tan-1)2
CoUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণযোগজ নির্ণয়ের সূত্র ও ধর্ম (Topic Practice)CoU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
1/2 (tan^-1 x)^2
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান:
ধরি, \(tan^{-1}x = z\) 😮
তাহলে, \(\frac{1}{1+x^2} dx = dz\) 🤔
সুতরাং, \(\int \frac{tan^{-1}x}{1+x^2} dx = \int z dz\) 🤩
আমরা জানি, \(\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C\) 🤓
অতএব, \(\int z dz = \frac{z^2}{2} + C\) 🥳
z এর মান বসিয়ে পাই, \(\frac{(tan^{-1}x)^2}{2} + C\) 😌
সুতরাং, \(f(x) = \frac{1}{2} (tan^{-1}x)^2\) 😎
Related Questions (Any University/Year)
- int_0^1 (2x)/(1+x^2) dxএর মান -
- int_(1/2) ^1 (dx/(xsqrt(4x^2-1))) এর মান কত?
- int_0^1 e^(5x+3) dx=?
- int_0^1 tan^-1x/(1+x^2) dx=?
- int_0^1dx/(sqrt(1-x))=?
- int 2sin^2 (x/2) dx= কত?
- int dx/sqrt(9-x²) সমান -
- f(x) = tanx এবং g(x) = sec²x. int_0^(pi/4) e^x {f(x) +g(x)} dx = কত?
- int_0^1 x/(sqrt(1 - x ^ 2)) dx এর মান-
- int dx/sqrt(16-25x²) dx = কত?
- int_0^1(xdx)/(1+x^4)dx এর মান কত?
- int1/(1+sinx)dx=tan(x/2+a)+b হলে, কোনটি সঠিক? [b in RR ]
- a) int(sqrt(tanx))/(sinx cosx) dx
- int(dx)/(x^2+25)=?
- \( f(x+1) = x + 1 \) হলে \( \int f(x+2) dx = ? \)
- I = ∫0π/4 (sin2θ/sin4θ + cos4θ)dθ এর মান কোনটি?
- intx^3e^(x^2)dx intsin^-1sqrt(x/(x+a)) dx নির্ণয় কর।
- int_0^(pi/2)(dθ)/(asin^2theta+bcos^2theta)
- int_1^e dx/(x(1+lnx)^2) এর মান কত?
- int 7^x dx এর মান-
- int_1^2 dx/(5-2x) =?
- int_0^1(2dx)/(1+x^2) এর মান নির্ণয় করো।
- \(\int_0^1 \frac{x}{1 + x^4} \, dx\) এর মান কোনটি?
- f(θ)=cos2θ হলে–intf(θ)dθ=(sin2θ)/2+c intsqrt(1-f(θ))dθ= -sqrt2cosθ+c intsqrt(1+f(θ))dθ= sqrt2cosθ+c নিচের কোনটি সঠিক?
- int(sinxdx)/(sqrt(4-cos^2x))=?
- int_0^1(1-x)/(1+x) dx=? ২.৫
- int_0^lnsqrt2 (1+cos(e^(-2x)))/(e^(2x))dx =?
- int_0^1(e^(√x))/(√x)dx=?
- int(e^x(1+x))/(cos^2(xe^x))dx এর যোগজীকরণ কোনটি ?
- int_0^(2a) dx/(sqrt(2ax-x^2) এর মান কত?
- int_0^(π/2) sqrt(1+sintheta)d theta এর মান-
- int_0^π(cosx+sinx)/(sqrt(1+sin^2x)) এর মান কোনটি?
- intdx/((x^(1/2)-x^(1/4)) =কত?
- int(sec^2theta-tan^2theta)d theta=?
- int(dx)/(1+x²)=?
- int_0^1sqrt((1-x)/(1+x))dx এর মান কোনটি?
- int 1/x ( x+ 1/x )dx=?
- int(dx)/(1+3cos^2x)= কত?
- int_0^1(sqrt(1-x)/sqrt(1+x)) dx এর মান কত?
