int 1/x ( x+ 1/x )dx=?
A.
1 - 1/(x²) + c
B.
1 - 1/x+ c
C.
x -1/(x²) + c
D.
x -1/x+c
JUUnit-ASet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণযোগজ নির্ণয়ের সূত্র ও ধর্ম (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
x -1/x+c
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান:
\(\int \frac{1}{x} (x + \frac{1}{x}) dx\)
=\(\int (1 + \frac{1}{x^2}) dx\) 🤓
=\(\int 1 dx + \int \frac{1}{x^2} dx\) 🤔
= \(x + \int x^{-2} dx\)
= \(x + \frac{x^{-2+1}}{-2+1} + c\) 🤩
= \(x + \frac{x^{-1}}{-1} + c\)
= \(x - \frac{1}{x} + c\) ✅
সুতরাং, \(\int \frac{1}{x} (x + \frac{1}{x}) dx = x - \frac{1}{x} + c\) 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- int_(e^2)^e (lnx)^2 dx =?
- যোগজ নির্ণয় কর: I = x^2/(x^4+y^4) dx
- int_0^1(4(tan^-1x)^2/(1+x^2) এর মান কত?
- মান নির্ণয় করো -- int_1^sqrt3 (dx)/(1+x^2)
- int_1^elnxdx=?
- f(x) = secx এবং g(x) = tanx int e^xf(x) {1+g(x)}dx=?
- দৃশ্যকল্প-১: f(z)=z^2 /(1+z^2) ^2 দৃশ্যকল্প-২: g(t)=e^(acos^-1(2t)) দৃশ্যকল্প-২ এর সাহায্য প্রমান কর যে, (1-4x^2)g''(x)-4xg'(x)-4a^2g(x)=0
- int_o^(pi/2)dx/(1+cosx)=?
- int_-1^1x^3 cosx dx=?
- int_0^4xsqrt(4-x) dxএর মান-
- intdy/dx=(1+e^x) হলে y=?
- intdx/sqrt(9-16x^2) কোনটি?
- inte^xsecx(1+tanx)dx এর মান নির্ণয় কর।
- int_0^(π/4)(cos2x)/cos^2xdx =কত?
- intdx/(9-4x^2 = ?
- int(costheta+sintheta)/(costheta-sintheta)d theta এর মান কত?
- int_-2^2 dx/(x^2+4) = কত?
- int1/(xlnx)dx=?+c
- int(sqrt(tan x))/(sin x cos x) dx এর মান কোনটি?