int 1/x ( x+ 1/x )dx=?
A.
1 - 1/(x²) + c
B.
1 - 1/x+ c
C.
x -1/(x²) + c
D.
x -1/x+c
JUUnit-ASet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণযোগজ নির্ণয়ের সূত্র ও ধর্ম (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
x -1/x+c
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান:
\(\int \frac{1}{x} (x + \frac{1}{x}) dx\)
=\(\int (1 + \frac{1}{x^2}) dx\) 🤓
=\(\int 1 dx + \int \frac{1}{x^2} dx\) 🤔
= \(x + \int x^{-2} dx\)
= \(x + \frac{x^{-2+1}}{-2+1} + c\) 🤩
= \(x + \frac{x^{-1}}{-1} + c\)
= \(x - \frac{1}{x} + c\) ✅
সুতরাং, \(\int \frac{1}{x} (x + \frac{1}{x}) dx = x - \frac{1}{x} + c\) 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- int_0^(pi/8) (2dx)/(sin^4 x - cos^4 x) dx =?
- int_1^elnxdx=?
- \( \int \sec^2 \left( \frac{5}{2} x \right) dx \) এর মান কোনটি?
- g(z)=mzsin-1z একটি ফাংশন এবং x^2/b^2+y^2/a^2=1 একটি বক্ররেখা।intg(x)dx এর যোগজ নির্ণয় কর।
- int(dθ)/(1+3cos^2theta) এর মান কোনটি?
- int_0^1 dx/(e^x+e^(-x) এর মান-
- যদি intf(x)dx=e^xlogx+c হয়, যেখানে c যোগজীকরণ ধ্রুবক, তাহলে f(x) কত?
- \( \int \left( e^{ax} + e^{-ax} \right) dx \) = ?
- int(dx/(1+cosx)) এর মান কোনটি?
- int1/(9+x^2)dx এর মান কত?
- int_sqrte^1xln*1/x^2dx এর মান কত?
- intx^3e^(x^2)dx intsin^-1sqrt(x/(x+a)) dx নির্ণয় কর।
- int dx/sqrt(16-25x²) dx = কত?
- int_0^1(tan^-1x)/(1+x^2)dx=?
- int5/(1-5x)dx এর মান কোনটি?
- যোগজ নির্ণয় কর : int(dx)/(xsqrt(x^2+1))
- int_0^(pi/2) cosx/(9-sin^2x) dx এর মান কোনটি ?
- int_2^4(sin^-1(x^2/(x-1))+sec^-1((x-1)/x^2))dx=?
- মান নির্ণয় করঃ int_0^2x/(sqrt(9-2x^2))dx
- int1/(sqrt(1-x^2))dx=?
- int (e^x(1+x))/(cos^2(xe^x) )dx এর মান নির্ণয় কর ।
- (x, y) = 9x² + 16y²-144; f(x)=x-2 এবং g(x)=sin6x.(i) int_0^2f(x)tan^-1(x-2)dxএর মান নির্ণয় কর।(ii)int_0^(π/2)g(x)cosxdxএর মান নির্ণয় কর।
- integrate 1/(x + sqrt(x)) dx =
- int_1^sqrt3dx/(1 + x^2) এর মান কত ?
- \( \int \frac{x^2}{\sqrt{x^3 + 1}} \, dx = ? \)
- int(x^2-1)/(x^2-4) dx
- intxe^x/(x+1)^2
- int_0^1(1-x)/(1+x) dx=? ২.৫
- int(xe^x)/(x+1)^2=f(x)+c," " f(x)=?
- int(sinx+cosx)/(sqrt(1+sin2x))dx=?
- f(x)=sin2x, g(x)=sin2x হলে কোনটি f(x)/g(x) এর অনির্দিষ্ট যোগজ?
- int dx/(10+6x+x^2)= কত?
- int_0^1dx/sqrt(1-x)=?
- inte^x((1+sinx)/(1+cosx))dx=?
- f(x) = 4x হলে, intdx/f(x)=1/4lnx+c inte^f(x)dx=1/4e^(4x)+c int_0^1f(x)dx=8নিচের কোনটি সঠিক?
- int_0^pi(2/(1+tan^2x)-cos2x)dx=?
- int1/(root(3)(1-6x))dx=?
- দৃশ্যকল্প১: f(x)=1/((x-1)(x^2+4) দৃশ্যকল্প২: x=5costheta,y=3sintheta একটি উপবৃত্তের পরামিতিক সমীকরণ দৃশ্যকল্প ১ হতে intxf(x)dx নির্ণয় করো।
- ∫e^2xsin3x.dx=?
- Find the integration of the following- inte^x((1+sinx)/(1+cosx))dx
