বর্গাকার কোনাে ম্যাট্রিক্স A - এর ক্ষেত্রে যদি A² = A হয়, তবে সেই ম্যাট্রিক্সটি-

Explanation:

Another Explanation (5): বর্গাকার ম্যাট্রিক্স \(A\) এর জন্য, যদি \(A^2 = A\) হয়, তবে ম্যাট্রিক্সটিকে "সমঘাতি" (Idempotent) ম্যাট্রিক্স বলা হয়। 🤔 গণিতীয় ব্যাখ্যা: যদি \(A\) একটি বর্গাকার ম্যাট্রিক্স হয় এবং \(A^2 = A\) সম্পর্কটি সিদ্ধ করে, তবে \(A\) একটি সমঘাতি ম্যাট্রিক্স। উদাহরণ: ধরা যাক, \(A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}\)। তাহলে, \(A^2 = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix} = A\)। সুতরাং, \(A\) একটি সমঘাতি ম্যাট্রিক্স। 🎉 অন্য উদাহরণ: \(A = \begin{bmatrix} 2 & -2 & -4 \\ -1 & 3 & 4 \\ 1 & -2 & -3 \end{bmatrix}\) \(A^2 = \begin{bmatrix} 2 & -2 & -4 \\ -1 & 3 & 4 \\ 1 & -2 & -3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & -2 & -4 \\ -1 & 3 & 4 \\ 1 & -2 & -3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & -2 & -4 \\ -1 & 3 & 4 \\ 1 & -2 & -3 \end{bmatrix} = A\) সুতরাং, \(A\) একটি সমঘাতি ম্যাট্রিক্স। 🎈