A=((4,1),(3,M)) ,M এর মান কত হলে A ম্যাট্রিক্সের ট্রেস 5 হবে?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \( A = \begin{bmatrix} 4 & 1 \\ 3 & M \end{bmatrix} \), যেখানে \( M \) এর মান কত হলে \( A \) ম্যাট্রিক্সের ট্রেস 5 হবে? সমাধান: প্রথমে, ট্রেসের সংজ্ঞা অনুযায়ী, একটি ম্যাট্রিক্সের ট্রেস হলো তার ডায়াগোনাল উপাদানগুলো যোগফল। অর্থাৎ, \[ \text{Trace}(A) = 4 + M \] আমাদের দেওয়া হয়েছে যে, এই ট্রেসের মান হবে 5। তাহলে, \[ 4 + M = 5 \] অতএব, \[ M = 5 - 4 = 1 \] অতএব, \( M \) এর মান হবে **1**। উত্তর: **1**