যদিvecF=8hati+2hatj এবংvecr=6hati+8hatk হয়,তবে vecF.vecr কত হবে?
A. 32
B. 48
C. 16
D. 64
RUUnit-CSet-1পদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রভেক্টরডট এবং ক্রস গুণন (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
48
Explanation:

Another Explanation (5):
দেওয়া আছে, \( \vec{F} = 8\hat{i} + 2\hat{j} \) এবং \( \vec{r} = 6\hat{i} + 8\hat{k} \).
আমাদের \( \vec{F} \cdot \vec{r} \) নির্ণয় করতে হবে। ডট গুণনের নিয়ম অনুসারে,
\( \vec{F} \cdot \vec{r} = (8\hat{i} + 2\hat{j} + 0\hat{k}) \cdot (6\hat{i} + 0\hat{j} + 8\hat{k}) \)
\( = (8 \times 6) + (2 \times 0) + (0 \times 8) \)
\( = 48 + 0 + 0 \)
\( = 48 \)
সুতরাং, \( \vec{F} \cdot \vec{r} = 48 \). 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- দুইটি ভেক্টর রাশির ডট গুণফল 6 এবং ক্রস গুণফলের মান 2√3 হলে ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণ হবে—
- দুইটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল 3 ও এবং ভেক্টর গুণফল √3 হলে, মধ্যবর্তী কোণ কত?
- a এর মান কত হলে vecA=ahati -2hatj+hatk এবং vecB=2ahati+ahatj -4hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব?
- যদি |vecA+vecB|=|vecA-vecB| হয় তবে vecA ও vecB এর মধ্যবর্তী কোণ কত?
- (hati× hatj) × hati=?
- hatj.(2hati-3hatj+2hatk) এর মান কত?
- (hatj+hatk)×hatk = কত?
- স্কেলার গুণফলের উদাহরণ কোনটি?
- vecA ও vecB দুইটি ভেক্টরের ডট গুণফল 18 ও ভেক্টর গুণফলের মান 18√3 হলে, তাদের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- \( \vec{A} = 9\hat{i} + \hat{j} - 6\hat{k} \) ও \( \vec{B} = 4\hat{i} - 6\hat{j} + m\hat{k} \) ভেক্টর দুটি পরস্পরের উপর লম্ব হলে m=?
- vecA,vecB ও vecC একই সমতলে অবস্থিত হলে, vecA.(vecB × vecC )=?
- কোনো সামান্তরিকের দুইটি সন্নিহিত বাহুকে vecA ও vecB দ্বারা সূচিত করা হলে এবং |vecA+vecB|=|vecA-vecB| হলে, সামান্তরিকটি একটি-
- দুটি ভেক্টরের ডট গুণফল শূন্য হলে ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ কোনটি ?
- 3hati+5hatj+13hatk এবং 6hati+10hatj+γhatk ভেক্টরদ্বয় সমান্তরাল হলে, γ এর মান কত?
- স্কেলার গুণফলের উদাহরণ-
- vecP=2hati+mhatj-3hatk এবং vecQ=6hati-3hatj−9hatk পরস্পর সমান্তরাল হলে m এর মান নির্ণয় কর?
- 3hati - 4hatj + 6hatk এর লম্ব ভেক্টর কোনটি?
- একটি সামন্তরিকের কর্ণ দুইটি যথাক্রমেvecA= 3hati -hatj+ 2hatk ওB = hati - 2 hatj+ 4hatk হলে, সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল কত?
- vecP এবং vecQ ভেক্টর দুটি হতে পাই, vecP×vecQ != vecQ × vecP vecP + vecQ = vecQ + vecP vecP.vecQ = vecQ.vecPনিচের কোনটি সঠিক?
- চিত্রটি লক্ষ কর এবং নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও:উদ্দীপকের vec(OA) এবং vec(OB) ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব কিনা? গাণিতিকভাবে যাচাই কর।
- |vecA.vecB|=|vecAxxvecB| হলে Ā ও B̄ এর মধ্যকার কোণ কত?
- R বিন্দুতে বস্তুর ভর m = 2kg vecr=(hati-2hatj+bhatk)m vecv=(2hati-4hatj+2hatk) ms-1vecr ও vecv পরস্পর সমান্তরাল ও লম্ব হলে b এর মানের কিরূপ পরিবর্তন হবে- বিশ্লেষণ কর।
- vecA =2 hat i + hat j - hat k এর সমান্তরাল একক ভেক্টর কোনটি?
- ABC সমবাহু ত্রিভুজে vecQ ও vecR এর মধ্যবর্তী কোণ কত?
- vecM ও vecN ভেক্টর ভেক্টর গঠিত তলের উপর লম্ব একক ভেক্টর-
- \( \vec{A} = -\vec{B} \) হলে \( \vec{A} \times \vec{B} \) এর মান কত?
- (hatixxhatj)xx(hatixxhatk)=?
- 'a' এর মান কত হলে vecA=2hati+nhatj+hatk এবং vecB=4hati-2hatj+2hatk লম্ব হবে?
- বিনিময় সূত্র মেনে চলে-দুটি ভেক্টরের যোগ দুটি ভেক্টরের ডট গুণন দুটি ভেক্টরের ক্রস গুণন নিচের কোনটি সঠিক?
- যদি, \( \vec{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 5\hat{k} \) এবং \( \vec{B} = m\hat{i} + 2\hat{j} + 10\hat{k} \) হয় তবে \( m \) এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
- vecA,vecB এর মধ্যবতীর্ কোণ θ হলে vecA এর ওপর vecB এর লম্ব অভিক্ষেপ -
- vecP ও vecQ ভেক্টরদ্বয় লম্ব হওয়ার শর্ত কোনটি?
- vecA xx vecB = ?
- ∣ hata + hatb ∣ = √3 হলে hata ও hatb এর মধ্যবর্তী কোণ—
- তিনটি ভেক্টর সমতলীয় হওয়ার শর্ত কোনটি?
- vecA=2hati+2hatj-hatk and vecB=2hati+hatj-2hatk হলে vecB বরাবর vecA এর লম্ব অভিক্ষেপ কোনটি?
- \( \hat{i}x + \hat{j}z \) ভেক্টরটি একটি তলের সমান্তরাল এবং \( \vec{a} = 2\hat{i} + 5\hat{j} - 2\hat{k} \) ভেক্টরটি তলটিতে লম্ব হলে একক ভেক্টর কোনটি?
- hat k * hat k একটি নাল ভেক্টর- ব্যাখ্যা কর।
- কোন ভেক্টরটি A=4hati+3hatj এর উপর লম্ব?
- দুটি ভেক্টরের ক্রস গুণফল সম্পর্কে বলা যায়-ক্রস গুণফল একটি ভেক্টর রাশিক্রস গুণফলের দিক ভেক্টরদ্বয় যে সমতলে তার লম্ব বরাবরক্রস গুণফল বিনিময় সূত্র মেনে চলেনিচের কোনটি সঠিক?