Tanθ+Tan2θ+√3.Tanθ.Tan2θ=√3 হলে, θ এর মান কত?[যখন n এর মান শুন্য বা পূর্ণসংখ্যা]
প্রশ্ন: \( \tan\theta + \tan2\theta + \sqrt{3} \tan\theta \tan2\theta = \sqrt{3} \) হলে, \( \theta \) এর মান কত? [যখন n এর মান শুন্য বা পূর্ণসংখ্যা]
সমাধান:
দেওয়া আছে, \( \tan\theta + \tan2\theta + \sqrt{3} \tan\theta \tan2\theta = \sqrt{3} \)
বা, \( \tan\theta + \tan2\theta = \sqrt{3} - \sqrt{3} \tan\theta \tan2\theta \)
বা, \( \tan\theta + \tan2\theta = \sqrt{3} (1 - \tan\theta \tan2\theta) \)
বা, \( \frac{\tan\theta + \tan2\theta}{1 - \tan\theta \tan2\theta} = \sqrt{3} \)
আমরা জানি, \( \tan(A+B) = \frac{\tan A + \tan B}{1 - \tan A \tan B} \)
সুতরাং, \( \tan(\theta + 2\theta) = \sqrt{3} \)
বা, \( \tan(3\theta) = \sqrt{3} \)
আমরা জানি, \( \tan \frac{\pi}{3} = \sqrt{3} \)
সুতরাং, \( \tan(3\theta) = \tan \frac{\pi}{3} \)
আমরা জানি, \( \tan x = \tan \alpha \) হলে, \( x = n\pi + \alpha \), যেখানে n একটি পূর্ণসংখ্যা।
অতএব, \( 3\theta = n\pi + \frac{\pi}{3} \)
বা, \( \theta = \frac{n\pi}{3} + \frac{\pi}{9} \), যেখানে n একটি পূর্ণসংখ্যা।
অতএব, \( \theta = \frac{n\pi}{3} + \frac{\pi}{9} \)
উত্তর: \( \frac{n\pi}{3} + \frac{\pi}{9} \) 🥳
```- sin10° = β হলে, sin20°= কত?
- sin A=12 হলে sin 2A = কত ?
- যদি tantheta=y/x হয়, তবে x cos 2theta + ysin2theta এর মান হবে --
- যদি tanθ=½ এবং tanφ =⅓ হয় তবে , (θ+φ) এর মান কত?
- cosecθ = 13/5 এবং π/2 < θ < π হলে tanθ এর মান—
- cos 40° + cos 80° + cos160°-এর মান কত?
- tanA(1+sec2A) =?
- tanA = 5/12হলে দেখাও যে, sin2A= 120/169
- sin(B+C) এর মান কত?
- tan(π/28) tan((3π)/28) tan((5π)/28).... .tan((13π)/28)=?
- 1-tan2θ1+tan2θ এর সার্বোচ্চ মান কোনটি ?
- tan θ =1/2 হলে, sin 2θ এর মান কত?
- 0<θ<360 হলে প্রমাণ কর tan2 θ+secθ+1=0।
- 4sin4θ + 1 = √5 হলে θ =?
- যেখানে, ɑ+β+ɤ=πপ্রমাণ কর: sin^2alpha - sin^2beta+sin^2gamma= 2sinalphacosbetasingamma
- উদ্দীপকের আলোকে দেখাও যে, sqrt3/4cosecA-1/4secA=1
- ktanθ = tan kθ হলে দেখাও যে, (sin^2 k theta)/(sin^2 theta) = (k ^ 2)/(1 + (k ^ 2 - 1) sin^2 theta)
- costheta=(acosφ-b)/(a-bcosφ) হলে (tan(theta/2))/(tan(φ/2)) এর মান কোনটি?
- tanθ + secθ=x হলে, cosecθ- এর মান কত?
- tan2 θ ( cosec2 θ - 1) - cot2 θ (sec2 θ -1) এর মান কত ?
- (1-tan^2(pi/4+x))/(1+tan^2(pi/4+x) এর মান কত?
- যদি sin(alpha-π/6)+Sin (alpha+(5pi)/6)এর মান কত?
- cotθ = 12/5 এবং π < θ < 3π/2tan2θ এর মান কত?
- sin theta=(a-b)/(a+b) হলে প্রমাণ কর যে, tan(pi/4 - theta/2) = sqrt(b/a)
- √3 cot_2theta+4 cottheta+√3=0 এর সমাধান কোনটি?
- \(8 \sin^4\left( \frac{\theta}{2} \right) - 8 \sin^2\left( \frac{\theta}{2} \right) + 1\) এর মান কত?
- cotθ=-5/2√6 এবং sinθ ধনাত্মক হলে, secθ এর মান কত?
- cos(120° +A)+ cos(120°-A) =?
- যদি cotθ = 2 হয় তবে 10sin2θ - 6 tan2θ এর মান হবে-
- tan-12+tan-13+tan-14=θ হলে, tanθ এর মান কত?
- cos(7 1/2)°=?
- sin2x
- tanθ=13 হলে sibn4θ এর মান কোনটি?
- ABC ত্রিভুজে cosA + cosC = sinB হলে C এর মান কত?
- যদি tanθ=y/x হয়, তবে x cos2θ+y sin2θ এর মান কত?
- tan2θ tanθ=1 হলে θ=?
- যদি (a+b+c)(b+c-a) = 3bc হয় তবে A কোণের মান কত?
- costan^-1 cotsin^-1x এর মান কোনটি ?
- A+B+C=pi/2 হলে, sec(B+C) কোনটির সমান?
- যেকোনো ত্রিভুজ ABC এর ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?
