O3 এবং O2 এর গড় বর্গবেগের বর্গমূলের অনুপাত কত?

সঠিক উত্তর: √2:√3। ব্যাখ্যা:

Another Explanation (5): ```html

O₃ এবং O₂ এর গড় বর্গবেগের বর্গমূলের অনুপাত নির্ণয়

গড় বর্গবেগের বর্গমূল (root mean square velocity, \(v_{rms}\)) গ্যাসের অণুগুলোর বেগের একটি পরিমাপ। \(v_{rms}\) নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:

\[v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}\]

যেখানে:

যেহেতু \(R\) এবং \(T\) উভয় গ্যাসের জন্য একই, তাই আমরা লিখতে পারি:

\[v_{rms} \propto \frac{1}{\sqrt{M}}\]

অতএব, O₃ এবং O₂ এর গড় বর্গবেগের বর্গমূলের অনুপাত হবে:

\[\frac{(v_{rms})_{O_3}}{(v_{rms})_{O_2}} = \sqrt{\frac{M_{O_2}}{M_{O_3}}}\]

O₂ এর মোলার ভর \(32 \, \text{g/mol}\) এবং O₃ এর মোলার ভর \(48 \, \text{g/mol}\)। সুতরাং,

\[\frac{(v_{rms})_{O_3}}{(v_{rms})_{O_2}} = \sqrt{\frac{32}{48}} = \sqrt{\frac{2}{3}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\]

সুতরাং, O₃ এবং O₂ এর গড় বর্গবেগের বর্গমূলের অনুপাত হলো \(\sqrt{2}:\sqrt{3}\)। 🎉

```