3x2+3y2-5x-6y+4=0 বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাংক কত?
A. (2,3)
B. (6/5,1)
C. (5/6,1)
D. (0,0)
JUUnit-HSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবৃত্তবৃত্ত দ্বারা অক্ষদ্বয়ের খন্ডিতাংশ (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
(5/6,1)
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ: \(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0\)। এই সমীকরণের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক \((-g, -f)\)।
প্রদত্ত সমীকরণ: \(3x^2 + 3y^2 - 5x - 6y + 4 = 0\)
প্রথমে, \(x^2\) ও \(y^2\) এর সহগ 1 করতে হবে। তাই, সমীকরণটিকে 3 দিয়ে ভাগ করি:
\(x^2 + y^2 - \frac{5}{3}x - 2y + \frac{4}{3} = 0\)
এখন, এই সমীকরণটিকে সাধারণ সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই:
\(2g = -\frac{5}{3}\) এবং \(2f = -2\)
সুতরাং, \(g = -\frac{5}{6}\) এবং \(f = -1\)
অতএব, কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক \((-g, -f) = \left(\frac{5}{6}, 1\right)\)। 🎉
```
Related Questions (Any University/Year)
- (4,-3) কেন্দ্র বিশিষ্ট বৃত্ত x অক্ষকে স্পর্শ করলে বৃত্তের ব্যাস এর দৈর্ঘ্য নিচের কোনটি?
- C এর মান কত হলে x2 + y2 - 8x + 6y + c = 0 বৃত্তটি y অক্ষকে স্পর্শ করে?
- r ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তে s দৈর্ঘ্যের কোন চাপ ঐ বৃত্তের কেন্দ্রে theta কোণ উৎপন্ন করলে নিচের কোন সম্পর্কটি সঠিক?
- 3x^2+3y^2-2x+3y-1=0 বৃত্তটির কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো।
- 5x2+5y2–10x+30y+43=0 বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাংক ও ব্যাসার্ধ কত?
- একটি বৃত্ত x -অক্ষকে (0, 0) বিন্দুতে স্পর্শ করে এবং (-1, 3) বিন্দু দিয়ে যায়। বৃত্তটির সমীকরণ কত?
- 1 টি বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (-2,3) এবং ব্যাসার্ধ sqrt(13-c)
- k এর কোন মানের জন্য (x-y+3)2+(kx+2)(y-1)=0 সমীকরণটি একটি বৃত্ত নির্দেশ করে?
- 4(x² + y²) = 16x + 12y – 5 একটি বৃত্ত ।বৃত্তটি দ্বারা x অক্ষের খণ্ডিত অংশের পরিমাণ কত একক?
- O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের P বিন্দুতে স্পর্শক ও অভিলম্বের সমীকরণ নির্ণয় কর।
- \( \triangle ABC \) ত্রিভুজের শীর্ষ বিন্দু গুলি O কেন্দ্র ব??শিষ্ট বৃত্তের উপরে অবস্থিত, BO এবং CO যোগ করা হলো \( \angle A = 50^\circ \) হলে \( \angle OBC \) এর মান কত?
- 2x² + 2y²-4x-12y + 11 = 0 বৃত্তটির ব্যাস কত ?
- 4(x2+y2)=16x+12y-5 একটি বৃত্তবৃত্তটি দ্বারা x অক্ষের খণ্ডিত অংশের পরিমাণ কত একক?
- x2+y2-6x+4y+3=0 বৃত্তের ব্যাস কত একক?
- x^2+y^2+4x+6y+ λ =0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ 3 হলে λ এর মান নিচের কোনটি?
- 2x² + 2y² - 4x + 2y - 6 = 0 বৃত্তের কেন্দ্র???র স্থানাঙ্ক কোনটি?
- x2+y2-12x-8y-c=0 বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করে ।c এর মান কত ?
- x2+y²+6x+8y+21=0, x²+y² = 9; x+y=6উদ্দীপকের ১ম বৃত্ত ও রেখাটির ছেদবিন্দুগামী এবং ২য় বৃত্তের কেন্দ্রগামী বৃত্তটির দ্বারা x অক্ষ থেকে খন্ডিত জ্যা এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
- x- অক্ষ থেকে 4 একক এবং y- অক্ষ থেকে 6 একক অংশ কর্তন করে এরূপ কয়টি বৃত্ত সম্ভব?
- একটি বৃত্তের পরামিতিক সমীকরণ x² =1-t² এবং y = t হলে বৃত্তটির কেন্দ্র নির্ণয় কর।
- যদি একটি বৃত্ত x-অক্ষকে (3,0) বিন্দুতে স্পর্শ করে এবং y- অক্ষ থেকে ৪ একক অংশ কর্তন করে, তবে বৃত্তটি কোন বিন্দু দিয়ে যায়?
- 4x + 3y = a রেখাটি x² + y² - 4x = 0 বৃত্তকে স্পর্শ করলে-বৃত্তের কেন্দ্র (2, 0)বৃত্তের ব্যাসার্ধ 4a এর মান 18 অথবা -2 নিচের কোনটি সঠিক?
- 2x² + 2y² + 4x + 6y + 1 = 0 বৃত্তটি দ্বারা y অক্ষের খণ্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
- x2+y2-2x-6ky-6=0 বৃত্তটির ব্যাসার্ধ 4 হলে k এর মান কত?
- x2 + y2 - 3x - 4y + 5 = 0 এবং 3x2 + 3y2 - 6x - 9y - 3 = 0, দুইটি বৃত্তের সমীকরণ।দ্বিতীয় বৃত্ত দ্বারা x-অক্ষের ছেদিত অংশের দৈর্ঘ্য কত?
- x2+y2+4x-6y=120 বৃত্ত দ্বারা অক্ষদ্বয়ের মোট ছেদাংশ কত একক?
- \( 3x^2 + 3y^2 – 5x - 6y + 4 = 0 \) বৃত্তটির কেন্দ্র-
- \((-4, -3)\) বিন্দু থেকে \( x^2 + y^2 - 8x - 6y + 9 = 0 \) বৃত্তের উপরস্থিত কোন বিন্দুর সর্বনিম্ন দূরত্ব কত একক?
- উদ্দীপকের বৃত্তের সমীকরণ x2 + y2 + 2gx + 2fy + c = 0 হলে কোনটি সঠিক?
- AB=6 সেমি হলে BE এর দৈর্ঘ্য কত সে.মি ?
- এমন বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যা y-অক্ষকে (0,3) বিন্দুতে স্পর্শ করে এবং যার দ্বারা x-অক্ষের ছেদাংশের পরিমাণ 8 একক।
- 3x2+3y2-6x-6y+4=0 বৃত্তটি কেন্দ্রে স্থান কোনটি?
- a=√3+1, b=√3-1 , C=60° হলে, ত্রিভুজ ABC এর c বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
- একটি বৃত্তের সাধারণ সমীকরণের x অক্ষের খন্ডিত অংশের পরিমাণ --
- x2 + y2 = 12 বৃত্তের -i. কেন্দ্র ( 0, 0 )ii. ব্যাসার্ধ 2√3 এককiii. y-অক্ষের খণ্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য 2√3 এককনিচের কোনটি সঠিক?
- x2+y2-6x=0 এবং x2+y2-8y=0 বৃত্তদ্বয়ের কেন্দ্রে দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব হলো-
- x2+y2-4x-6y=7 বৃত্তটির কেন্দ্র এবং ব্যাসার্ধ হচ্ছে-
- y=mx+c রেখাটি x2+y2=25 বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত-
- If the circle x²+ y²+8x+2ky+c=0 touches both the axes then possible valued of k and C are.
- x2+y2-2x-2y-7=0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত ?
