যদি (1,2) কেন্দ্র বিশিষ্ট একটি বৃত্ত x-অক্ষকে স্পর্শ করে তবে তা y-অক্ষ থেকে কি পরিমান অংশ ছেদ করবে?

Explanation:

Another Explanation (5): বৃত্তের কেন্দ্র \( (1, 2) \) এবং এটি \( x \)-অক্ষকে স্পর্শ করে। সুতরাং, বৃত্তের ব্যাসার্ধ \( r = 2 \) একক। বৃত্তের সমীকরণ: \[ (x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 2^2 \] \[ (x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 4 \] \( y \)-অক্ষকে ছেদ করার জন্য, \( x = 0 \) বসাতে হবে। \[ (0 - 1)^2 + (y - 2)^2 = 4 \] \[ 1 + (y - 2)^2 = 4 \] \[ (y - 2)^2 = 3 \] \[ y - 2 = \pm \sqrt{3} \] \[ y = 2 \pm \sqrt{3} \] সুতরাং, \( y \) অক্ষের ছেদবিন্দুগুলো হলো \( (0, 2 + \sqrt{3}) \) এবং \( (0, 2 - \sqrt{3}) \)। \( y \)-অক্ষ থেকে ছেদ করা অংশের দৈর্ঘ্য: \[ (2 + \sqrt{3}) - (2 - \sqrt{3}) = 2\sqrt{3} \] অতএব, বৃত্তটি \( y \)-অক্ষ থেকে \( 2\sqrt{3} \) পরিমাণ অংশ ছেদ করবে। 🎉