D= |(2,3,x), (1,4,x), (1,3,1+x)|=10 হলে, x এর মান হবে-
A. 2
B. -2
C. 1
D. 5
BUETউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কনির্ণায়ক ও নির্ণায়কের ধর্মাবলি (Topic Practice)BUET - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
5
Explanation:
Another Explanation (5):
bài toán: D= |(2,3,x), (1,4,x), (1,3,1+x)|=10 হলে, x এর মান হবে-
সমাধান:
নির্ণায়কের মান বের করি:
\(D = \begin{vmatrix} 2 & 3 & x \\ 1 & 4 & x \\ 1 & 3 & 1+x \end{vmatrix}\)
= \(2 \begin{vmatrix} 4 & x \\ 3 & 1+x \end{vmatrix} - 3 \begin{vmatrix} 1 & x \\ 1 & 1+x \end{vmatrix} + x \begin{vmatrix} 1 & 4 \\ 1 & 3 \end{vmatrix}\)
= \(2[4(1+x) - 3x] - 3[1(1+x) - x] + x[1(3) - 1(4)]\)
= \(2(4 + 4x - 3x) - 3(1 + x - x) + x(3 - 4)\)
= \(2(4 + x) - 3(1) + x(-1)\)
= \(8 + 2x - 3 - x\)
= \(5 + x\)
দেওয়া আছে, D = 10
সুতরাং, \(5 + x = 10\)
বা, \(x = 10 - 5\)
অতএব, \(x = 5\)
সুতরাং, x এর মান 5। 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- A=[(1,4,2),(-2,1,-3),(6,-2,5)]B=[(a,b,c),(a^2,b^2,c^2),(a^3-1,b^3-1,c^3-1)](ii) নং উদ্দীপকের আলোকে B=0 এবং abc≠0 হলে প্রমান কর যে 2a+3b=4b+c
- |(lnx,lny,lnz),(ln2x,ln2y,ln2z),(ln3x,ln3y,ln3z)|=?
- [(2,4,5),(5,7,4),(2,3,-5)] এর মান কত?
- বিস্তার না করে প্রমাণ কর যে, |(1,bc,bc(b+c)),(1,ca,ca(c+a)),(1,ab,ab(a+b))|=0
- |(2,3,x),(1,4,x),(1,3,1+x)| = 0 হলে x এর মান কত হবে?
- p এর কোন মানের জন্য |(1,2,3),(-2,-4,p),(3,0,1)| নির্ণায়কের মান শূন্য হবে?
- M একটি 3×3 ম্যাট্রিক্স এবং |M| = - 7 হলে, |(2M)^-1| এর মান কত?
- A= [[x-1,1,2],[-2,x+1,3],[2,0,x]] এবং B = [[5,2],[-10,-4]] |A|= 0 হলে, x এর মান নির্ণয় কর।
- যদি,|(a,0,1),(3,2,5),(4,0,3)|=4 হয়, তবে 'a' এর মান কত ?
- |(a,1,b+c),(b,1,c+a),(c,1,a+b)| এর মান কত?
- A=[(e^x,e^y,e^x+ln2),(e^x,e^y,e^x+ln2),(1,2,3)] হলে, det(AdjA) এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প : A=[(x,y,z),(2x^3+1,2y^3+1,2z^3+1),(x^2,y^2,z^2)] B=[(2,0,-1),(1,3,1),(1,2,1)] প্রমাণ কর যে, det(A)=(2xyz+1) (x-y) (y-z)(z-x).
- A একটি 2 ক্রমের ম্যাট্রিক্স এবং |A| =-5 হলে |(2A)-1| এর মান কত?
- বিস্তার না করে প্রমাণ কর যে, |(2a,b+c,b-c),(2b,a-c,a+c),(a+b,a,b)| = -2(a + b)(a - b)2
- A= [[3+x,4,1],[4,1+x,3],[1,3,4+x]] det(A) =0 সমীকরণের বাস্তব মূল নিয়ে A এর ট্রেস নির্ণয় কর।
- A=[(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0)]B=[(a+3,6),(5,a-4)] D=|(1+a^2-b^2,2ab,-2b),(2ab,1-a^2+b^2,2a),(2b,-2a,1-a^2-b^2)| প্রমাণ কর যে, D= (1+a²+b²)3
- A = [[a, 2, 3], [- 2, 0, c], [b, 5, 0]]একটি বক্র প্রতিসম ম্যাট্রিক্স হলে a, b, c এর মান কত?
- |(2,0,0),(4,6,12),(x-8,-x-3,-x-10)|=0 হলে x -এর মান কত হবে ?
- |(1,omega,omega^2),(omega,omega^2,1),(omega^2,1,omega)| এর মান কোনটি?
- M=[(2xy,x^2,y^2),(x^2,y^2,2xy),(y^2,2xy,x^2)] দেখাও যে, det(M)= -(x3+y3)2
- |(2, 3, x + 1), (1, - 2, - x), (0, 5, x - 1)| = 9 হলে x এর মান কত?
- |(1,a,b+c),(1,b,c+a),(1,c,a+b)| নির্ণায়কের মান কত ?
- \( \left| \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 + x & 1 \\ 1 & 1 + y & 1 \end{matrix} \right| = ? \)
- 3×3 আকারের একটি কর্ণ ম্যাট্রিক্স D এর জন্য |D|=20 হলে |(2D)−1| এর মান কত?
- det [[x ^ 2, x, 2], [2, 1, 1], [0, 0, - 5]].. x এর কোন মানের জন্য নিম্নলিখিত নির্ণায়কের মান শূন্য হবে?
- হলে x এর মান কত হবে ?
- নির্ণায়ক |(x+y, x, y), (x, x+z, z), (y, z, y+z)| এর মান কত?
- বিস্তার না করে [(1,2,3),(4,5,6),(6,7,8)] এর মান নির্ণয় কর।
- A = [(0,1,0),(2,ɑ,1),(0,2,0)] |A| এর মান কত?
- যদি A একটি 4 × 4 ম্যাট্রিক্স হয় এবং |A| = - 11 হয় তবে |(3A)-1| এর মান কত?
- [(ɑ_1, β _1,ɤ_1),(ɑ_2, - β _2,ɤ_2),(-ɑ_3,β _3,-ɤ_3)] এর মান - [(ɑ_1,ɑ_2,-ɑ_3),(β_1,-β_2,β_3),(ɤ_1,ɤ_2,-ɤ_3)] |(alpha_1+calpha_2,alpha_2,-alpha_3),(beta_1-cbeta_2,-beta_2,beta_3),(gama_1+cgamma_2,gamma_2,-gamma_3)|]
- i2 = -1 হলে,|(i,i^3,i+i^3),(i^3,i^5,i^3+i^5),(i^5,i^7,i^5+i^7)|=?
- বিস্তার না করে |(a,1,b+c),(b,1,c+a),(c,1,a+b)| এর মান নির্ণয় কর।
- |(1,1,1),(a,b,c),(a^2,b^2,c^2)| এর মান নির্ণয় কর।
- যদি |(1,1,1),(x,a,b),(x^2,a^2,b^2)|=0 হলে, x =?
- নির্ণায়কের মান -
- |(x+y,x,y),(x,x+z,z),(y,z,y+z)| নির্ণায়কটির মান -
