x²+y²-6x-8y-75= 0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

বৃত্তের সমীকরণটি হলো: \( x^2 + y^2 - 6x - 8y - 75 = 0 \)।

বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ \( x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0 \) এর সাথে তুলনা করে পাই,

\( 2g = -6 \) ⇒ \( g = -3 \)

\( 2f = -8 \) ⇒ \( f = -4 \)

\( c = -75 \)

বৃত্তের ব্যাসার্ধ, \( r = \sqrt{g^2 + f^2 - c} \)

\( r = \sqrt{(-3)^2 + (-4)^2 - (-75)} \)

\( r = \sqrt{9 + 16 + 75} \)

\( r = \sqrt{100} \)

\( r = 10 \)

সুতরাং, বৃত্তটির ব্যাসার্ধ 10 একক। 🎉