[[2,-3,7,5], [3, 205, 1, u], [3,-1,97,4],[0,-7,k,7]] নির্ণায়কের "1" এর সহগুণক হলো- 

Explanation:

Another Explanation (5):

🤔প্রশ্নানুসারে, নির্ণায়কটি হলো:

\[ \begin{vmatrix} 2 & -3 & 7 & 5 \\ 3 & 205 & 1 & u \\ 3 & -1 & 97 & 4 \\ 0 & -7 & k & 7 \end{vmatrix} \]

🎯এখানে, "1" এর অবস্থান দ্বিতীয় সারির তৃতীয় কলামে। সুতরাং, এর সহগুণক বের করতে হলে আমাদের এই সারি এবং কলাম বাদ দিতে হবে।

✅তাহলে, সহগুণকটি হবে:

\[ (-1)^{(2+3)} \begin{vmatrix} 2 & -3 & 5 \\ 3 & -1 & 4 \\ 0 & -7 & 7 \end{vmatrix} \]

🧮এখন, এই \(3 \times 3\) ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়কের মান বের করি:

\[ = (-1) \left[ 2 \begin{vmatrix} -1 & 4 \\ -7 & 7 \end{vmatrix} - (-3) \begin{vmatrix} 3 & 4 \\ 0 & 7 \end{vmatrix} + 5 \begin{vmatrix} 3 & -1 \\ 0 & -7 \end{vmatrix} \right] \] \[ = (-1) \left[ 2((-1)(7) - (4)(-7)) + 3((3)(7) - (4)(0)) + 5((3)(-7) - (-1)(0)) \right] \] \[ = (-1) \left[ 2(-7 + 28) + 3(21 - 0) + 5(-21 - 0) \right] \] \[ = (-1) \left[ 2(21) + 3(21) + 5(-21) \right] \] \[ = (-1) \left[ 42 + 63 - 105 \right] \] \[ = (-1) \left[ 105 - 105 \right] \] \[ = (-1) \times 0 = 0 \]

অতএব, "1" এর সহগুণক হলো 0। 🎉