Address Academy

লগইন

থিম নির্বাচন

আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।

int 1/(cos^2xsqrt(tanx)) dx সমান --

A.

sqrt(tanx)ln(cos^2x)+c

B.

sinxsqrt(tanx)+c

C.

2sqrt(tanx)+c

D.

2/3(tanx)^(3/2)+c

DUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণযোগজ নির্ণয়ের সূত্র ও ধর্ম (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥

সঠিক উত্তরঃ C.

2sqrt(tanx)+c

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

প্রশ্ন: \( \int \frac{1}{\cos^2 x \sqrt{\tan x}} \, dx \) = ?

সমাধান:

আমরা জানি, \( \frac{d}{dx} (\tan x) = \sec^2 x = \frac{1}{\cos^2 x} \)।

সুতরাং, ধরি \( u = \tan x \)। তাহলে, \( du = \frac{1}{\cos^2 x} \, dx \)।

এখন, সমাকলটি হবে:

\( \int \frac{1}{\cos^2 x \sqrt{\tan x}} \, dx = \int \frac{1}{\sqrt{u}} \, du \)

\( = \int u^{-\frac{1}{2}} \, du \)

\( = \frac{u^{-\frac{1}{2} + 1}}{-\frac{1}{2} + 1} + c \)

\( = \frac{u^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}} + c \)

\( = 2\sqrt{u} + c \)

যেহেতু \( u = \tan x \), তাই:

\( = 2\sqrt{\tan x} + c \)

অতএব, \( \int \frac{1}{\cos^2 x \sqrt{\tan x}} \, dx = 2\sqrt{\tan x} + c \)।

উত্তর: \( 2\sqrt{\tan x} + c \) 😃

```

একাউন্টে প্রবেশ করুন

ওয়েবসাইট ব্যবহার করতে আপনার গুগল একাউন্ট দিয়ে লগইন করা বাধ্যতামূলক।