সরল ছন্দিত স্পন্দনসম্পন্ন একটি কণার সরণের রাশিমালা হলো-
- x= A sin 2πnt
- y= ax -bx2
- x= A sin ωt
নিচের কোনটি সঠিক?
A.
i ও ii
B.
i ও iii
C.
ii ও iii
D.
i, ii ও iii
সঠিক উত্তরঃ
B.
i ও iii
Explanation:
w(Omega) =2(pi)f

Another Explanation (5):
সরল ছন্দিত স্পন্দন (Simple Harmonic Motion) এর শর্তানুসারে, কণার সরণের রাশিমালা \( x = A \sin(\omega t + \phi) \) অথবা \( x = A \cos(\omega t + \phi) \) আকারের হতে হবে। এখানে,
* \( A \) হলো বিস্তার (Amplitude)
* \( \omega \) হলো কৌণিক কম্পাঙ্ক (Angular frequency)
* \( t \) হলো সময় (time)
* \( \phi \) হলো দশা (Phase)
এখন, প্রদত্ত রাশিমালাগুলো বিশ্লেষণ করা যাক:
i. \( x = A \sin(2\pi nt) \)
এখানে, \( \omega = 2\pi n \), যা কৌণিক কম্পাঙ্ক নির্দেশ করে। সুতরাং, এটি সরল ছন্দিত স্পন্দন গতির রাশিমালা।🎉
ii. \( y = ax - bx^2 \)
এটি এক???ি পরাবৃত্তের সমীকরণ, যা সরল ছন্দিত স্পন্দন নয়। এটি প্রাস (projectile) গতির সমীকরণ হতে পারে। 😒
iii. \( x = A \sin(\omega t) \)
এখানে, \( \omega \) কৌণিক কম্পাঙ্ক। এটিও সরল ছন্দিত স্পন্দন গতির রাশিমালা।🥳
সুতরাং, i ও iii নং রাশিমালা সরল ছন্দিত স্পন্দন গতি নির্দেশ করে।✅
Related Questions (Any University/Year)
- \( \frac{d^2x}{dt^2} + 27x = 0 \) সমীকরণটির একটি সরল ছন্দিত স্পন্দন বর্ণনা করে। এই স্পন্দনের কৌণিক কম্পাঙ্ক কত?
- সরল ছন্দিত স্পন্দনের ক্ষেত্রে বেগ ও ত্বরণ নির্ভর করে –
- সরল ছন্দিত স্পন্দনসম্পন্ন কোন কণার সমীকরণ x=A sin ωt হলে বেগ- সময় লেখচিত্র হবে --
- সরল ছন্দিত স্পন্দনে স্পন্দনশীল 0.5 kg ভরের কণা সাম্যাবস্থান হতে 0.015 m টেনে ছেড়ে দিলে এটি 0.12 m বিস্তারে দুলে। এটির ব্যবকলনীয় সমীকরণ নিম্নরূপ: (d^2x)/dt^2+4π^2x=0 t= 1.125 সেকেন্ড ও t= 1.625 সেকেন্ডে যান্ত্রিক শক্তির নিত্যতা যাচাই কর।
- কোন সরল দোলকের কৌণিক বিস্তার \( 65^\circ \), দোলক পিণ্ডের ভর 100 gm এবং কার্যকর দৈর্ঘ্য 4 m হলে, দোলক পিণ্ডের সর্বোচ্চ বেগ কত?
- আদিবা ও প্রমি পদার্থবিজ্ঞানের ল্যাবে সরল ছন্দিত স্পন্দন গতি নিয়ে কাজ করছিলো। আদিবা সরল ছন্দিত স্পন্দনরত কণার মোট শক্তি হিসাব করলো 0.256 J এবং পর্যায়কাল 2π sec। π/4 সময়ে কণাটি ৪√2 cm এ আসলো।আবার প্রমির কণাটির সমীকরণ P=25 sin (ωt+∂) এবং আদি সরণ 8 cm।উদ্দীপকে উল্লেখিত আদিবার কণার ভর ও বিস্তার নির্ণয় পূর্বক ভর দ্বিগুণ ও বিস্তার অর্ধেক করলে গতিশক্তি না বিভব শক্তি বেশী হবে? গাণিতিকভাবে যাচাই করো।
- একটি সরল দোলনসম্পন্ন কণার সমীকরণ (x=A) sin wt হলে, কণার প্রাথমিক অবস্থান কোথায়?
- কোন কণার স্পন্দন গতির সমীকরণ x = sin(10πt + 2π) হলে কণাটির কম্পাঙ্ক হবে-
- সরল দোল গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ x=√4 sin4πt মিটার.কণাটির স্পন্দনের পর্যায়কাল কত?
- একটি সরল ছন্দিত স্পন্দনরত কণার দোলগতির সমীকরণ X=5Sin(pi/3t-pi/4) কণাটির যাত্রা শুরুর 1 sec পরের বেগ, সর্বোচ্চ বেগ ও সর্বোচ্চ ত্বরণ কতহবে, তা গাণিতিক বিশ্লেষণ করে দেখাও।
- সরল ছন্দিত স্পন্দনের ক্ষেত্রে কণার সরণ বৃদ্ধির সাথে সাথে বেগ কী হয়?
- (2d^2y)/dt^2+ 50y = 0 সমীকরণ অনুযায়ী একটি কণা সরল ছন্দিত গতিতে দুলছে। কণাটির পর্যায়কাল কত ?
- সরল ছন্দিত স্পন্দন ( simple harmonic oscillator)- এর ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক সমীকরণ?
- সরল ছন্দিত গতির ক্ষেত্রে ত্বরণ বা প্রত্যায়নী বল সরণের-
- 2 d2x dt2 + 32x = 0 সমীকরণ দ্বারা বর্ণিত সরল দোলন গতির কৌণিক কম্পাঙ্ক কত?
- সরল ছন্দিত স্পন্দনে কোনো কণার বিস্তার 7mm এবং সর্বোচ্চ বেগ 4.4 ms-1হলে, কণাটির পর্যায়কাল কত?
- সরল দোলন গতিসম্পন্ন একটি কণার সরণ, x=√3sin 2πtকণাটির পর্যায়কাল কত?
- সরল ছন্দিত গতির সমীকরণ-
- সরল ছন্দিত স্পন্দনরত কণার ব্যবকলনীয় সমীকরণ নিচের কোনটি?
- সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন একটি বস্তুর বিস্তার 0.01m এবং কম্পাঙ্ক 12Hz। বস্তুটির সরণ 5×10−3m হলে, এর বেগ কত?
- একটি সরল ছন্দিত গতি সম্পন্ন কণার বিস্তার 10m, পর্যায়কাল 4s এবং আদি দশা। কণাটির গতির সমীকরণ কোনটি?
- সরল দোলন গতিসম্পন্ন একটি বস্তুকণার যেকোন মুহূর্তের ত্বরণ 2 ms-2 এবং সরণ 0.02 m হলে এর কৌণিক কম্পাঙ্ক কত?
- ক্যালকুলাস অনুসারে বেগের সংজ্ঞা কোনটি?
- 4(d^2x)/dt^2+100x=0 সমীকরণ অনুসারে সরল ছন্দিত স্পন্দনরত কণার কৌণিক কম্পাংক-
- 1m দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট একটি সরল দোলকের প্রতি সেকেন্ডে 2 টি দোলন সম্পন্ন করে। g এর মান কত?
- একটি বস্তুকণার গতির সমীকরণ হলো, (x=a\sin\omega t). কণাটির ত্বরণ কত?
- 5(d^2x//dt^2)+180=0 সমীকরণের কৌণিক কম্পাঙ্ক কত?
- সরল ছন্দিত গতি সম্পন্ন একটি কণার গতির সমীকরণ \(y=10~sin(12t-\pi/3)\) যেখানে y এর একক মিটার,। এর একক সেকেন্ড এবং দশার একক রেডিয়ান। 6.28 sec সময়ে বস্তুটির ত্বরণ কত?
- একটি সরল দোলকের বিস্তার 4.9m এবং ত্বরণ 9.8ms−2 হলে এর কৌণিক কম্পাঙ্ক কত?
- সরল ছন্দিত স্পন্দনসম্পন্ন কণার ক্ষেত্রে গতিপথের কোন অবস্থানে ত্বরণ শূন্য হবে?
- সরল ছন্দিত স্পন্দনের জন্য কার্যরত বল সবসময় কোন অবস্থানের দিকে ক্রিয়া করে?
- সরল ছন্দিত স্পন্দনের ক্ষেত্রে কণার কোন অবস্থানে বেগ শূন্য হবে?
- সাম্যাবস্থা থেকে কত দূরে SHM এ থাকা বস্তুর বেগ সর্বোচ্চ বেগের 1/3 হবে? [বিস্তার A]
- সরল ছন্দিত স্পন্দনের ক্ষেত্রে বেগ ও ত্বরণ নির্ভর করে -
- সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন একটি কণার পর্যায়কাল 8s ও বিস্তার 10cm । গতিপথের সর্বোচ্চ অবস্থান থেকে যাত্রা শুরু করলে ১ম ও ২য় সেকেণ্ডে কণাটির অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয় কর।
- কোনো কণার সরণ x=3sin2t+4cos2t হলে, কণাটির বিস্তার ও সর্বোচ্চ বেগ যথাক্রমে কত হবে?
- 4(d^2x)/(dt^2) + 100x = 0 সমীকরণ দ্বারা বর্ণিত সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন কোন কণার কৌণিক কম্পাঙ্ক কত?
- সরল ছান্দিত স্পন্দনরত কণার আদি সরণ বিস্তারের অর্ধেক হলে, আদি দশা কত?
- একটি ভর যা স্প্রিং এর সাথে যুক্ত তার পর্যায়কাল 10s । স্প্রিংটি সমান পাঁচভাগে ভাগ করা হলো এবং একটি খণ্ডে একই ভর লাগানো হলে, নতুন পর্যায়কাল কত?
- একটি বস্তু x = 20cos 50t অনুসারে দুলছে।ইহার সর্বোচ্চ বেগ—