(6,0) বিন্দুতে কনিকটির স্পর্শকের সমীকরণ

নিচের কোনটি?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: (6,0) বিন্দুতে কনিকটির স্পর্শকের সমীকরণ নিম্নের কোনটি? উত্তর: \( x - 6 = 0 \) সমাধান: ধরা যাক, কনিকটির সমীকরণ হলো \( y = f(x) \) বা অন্য কোনো রূপে। স্পর্শকের সমীকরণ নির্ণয় করতে হলে প্রথমে স্পর্শকের স্থানাঙ্ক নির্ণয় করতে হবে। প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে যে, স্পর্শক বিন্দু হলো \( (6, 0) \)। অর্থাৎ, স্পর্শক বিন্দুটি কনিকটির উপরে অবস্থিত। প্রথমত, স্পর্শকের সমীকরণ সাধারণত হয়: \[ y = m(x - x_0) + y_0 \] যেখানে, \( (x_0, y_0) \) হলো স্পর্শক বিন্দু, এবং \( m \) হলো স্পর্শকের ঢাল। তবে এখানে, প্রশ্নে উল্লেখ করা হয়েছে যে, স্পর্শক বিন্দুটি \( (6, 0) \) বিন্দুতে অবস্থিত এবং উত্তরে দেওয়া হয়েছে: "**x - 6 = 0**" যেহেতু এই সমীকরণটি কেবল \( x \)-অক্ষের সমীকরণ, অর্থাৎ, এটি \( x = 6 \) রেখা নির্দেশ করে। এর মানে, স্পর্শকটি হলো \( x = 6 \) রেখার উপর, ইত্যাৎ এই রেখাটি কনিকার সাথে স্পর্শ করে। আরেকটু বিশ্লেষণ করে দেখা যাক: - যদি কনিকার (যেমন, পর্বত, উপবৃত্ত, হাইপোলোয়া ইত্যাদি) বিন্দুতে স্পর্শকারী রেখা \( x = 6 \) হয়, তবে এই রেখাটি কনিকারটির একমাত্র স্পর্শকারী হতে পারে, অর্থাৎ, এই রেখা কনিকারটির টান বা টানবিন্দুতে স্পর্শ করে। সুতরাং, সংশ্লিষ্ট সমীকরণ হলো: \[ \boxed{ x - 6 = 0 } \] অর্থাৎ, স্পর্শক রেখার সমীকরণ হলো \( x = 6 \)।