costheta=sqrt3/2 সমীকরণের সাধারণ সমাধান নিচের কোনটি?

সমাধান:

প্রদানকৃত সমীকরণ হলো:

\( \cos \theta = \frac{\sqrt{3}}{2} \)

ধাপ ১: সাধারণ সমাধান নির্ণয়

আমরা জানি, \(\cos \theta = \frac{\sqrt{3}}{2}\) এর জন্য মূল মান হলো:

\( \theta = \pm \frac{\pi}{6} + 2n\pi \), যেখানে \(n \in \mathbb{Z}\)

ধাপ ২: মূল সমাধান নির্ণয়

অর্থাৎ, দুটি মূল সমাধান হবে:

• \( \theta = \frac{\pi}{6} + 2n\pi \)
• \( \theta = -\frac{\pi}{6} + 2n\pi \)

ধাপ ৩: সাধারণ সমাধান

অতএব, সাধারণ সমাধানগুলো হলো:

\( \theta = 2n\pi \pm \frac{\pi}{6} \), যেখানে \( n \in \mathbb{Z} \)

উত্তর:

সুতরাং, সমীকরণের সাধারণ সমাধান হলো:

\( \boxed{\theta = 2n\pi \pm \frac{\pi}{6}} \)