y = 5x⁴ - 3x³ + 5x +2 বক্র রেখাটির x = 1 বিন্দুতে ঢাল কত? 

Explanation:

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(y = 5x^4 - 3x^3 + 5x + 2\) বক্ররেখাটির \(x = 1\) বিন্দুতে ঢাল কত? 🤔 সমাধান: আমরা জানি, কোনো বক্ররেখার ঢাল নির্ণয় করতে হলে তার \(x\) এর সাপেক্ষে অন্তরকলন (differentiation) করতে হয়। 🤓 এখানে, \(y = 5x^4 - 3x^3 + 5x + 2\) অতএব, \(\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(5x^4 - 3x^3 + 5x + 2)\) = \(5 \cdot 4x^3 - 3 \cdot 3x^2 + 5 + 0\) [∵ \(\frac{d}{dx} x^n = nx^{n-1}\) এবং ধ্রুবকের অন্তরকলন 0] = \(20x^3 - 9x^2 + 5\) এখন, \(x = 1\) বিন্দুতে ঢাল হবে, \(\left[\frac{dy}{dx}\right]_{x=1} = 20(1)^3 - 9(1)^2 + 5\) = \(20 - 9 + 5\) = \(16\) সুতরাং, \(x = 1\) বিন্দুতে বক্ররেখাটির ঢাল \(16\)। 🎉