3x + 4y + 3 = 0 এবং 4x + 3y + 4 = 0 রেখায়ের মধ্যবর্তী কোণদ্বয়ের সমদ্বিখন্ডকদ্বয়ের সমীকরণ হল-

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

দুটি সরলরেখার মধ্যবর্তী কোণদ্বয়ের সমদ্বিখণ্ডকের সমীকরণ নির্ণয়

দেওয়া আছে, সরলরেখা দুটির সমীকরণ: \[ 3x + 4y + 3 = 0 \qquad (1) \] \[ 4x + 3y + 4 = 0 \qquad (2) \] সরলরেখা দুটির মধ্যবর্তী কোণদ্বয়ের সমদ্বিখণ্ডকের সমীকরণ হবে: \[ \frac{3x + 4y + 3}{\sqrt{3^2 + 4^2}} = \pm \frac{4x + 3y + 4}{\sqrt{4^2 + 3^2}} \] যেহেতু, \(\sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = 5\), সুতরাং আমরা পাই: \[ \frac{3x + 4y + 3}{5} = \pm \frac{4x + 3y + 4}{5} \] \[ 3x + 4y + 3 = \pm (4x + 3y + 4) \] **কেস ১:** যখন আমরা ধনাত্মক (+) চিহ্ন ব্যবহার করি: \[ 3x + 4y + 3 = 4x + 3y + 4 \] \[ 4x - 3x + 3y - 4y + 4 - 3 = 0 \] \[ x - y + 1 = 0 \qquad (3) \] **কেস ২:** যখন আমরা ঋণাত্মক (-) চিহ্ন ব্যবহার করি: \[ 3x + 4y + 3 = - (4x + 3y + 4) \] \[ 3x + 4y + 3 = -4x - 3y - 4 \] \[ 3x + 4x + 4y + 3y + 3 + 4 = 0 \] \[ 7x + 7y + 7 = 0 \] \[ x + y + 1 = 0 \qquad (4) \] সুতরাং, সরলরেখা দুটির মধ্যবর্তী কোণদ্বয়ের সমদ্বিখণ্ডকের সমীকরণ হল: \( x - y + 1 = 0 \) এবং \( x + y + 1 = 0 \)। 🎉🎉 অতএব, নির্ণেয় উত্তর: \( x - y + 1 = 0, x + y + 1 = 0 \)। 💯 ```