y=e^(5x) রেখাটির x=0 বিন্দুতে ঢালের মান কত?
A. 5e^(5x)
B. 5
C. 5e
D. 5^e
SAUউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণঅন্তরকের সাহায্যে স্পর্শক ও অভিলম্ব (Topic Practice)SAU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
5
Explanation:
Another Explanation (5):
দেওয়া আছে, \(y=e^{5x}\) 📈
x এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করে পাই, \(\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} (e^{5x})\)
আমরা জানি, \(\frac{d}{dx} e^{ax} = a e^{ax}\) 🤓 অতএব, \(\frac{dy}{dx} = 5e^{5x}\) 🧐
x=0 বিন্দুতে ঢাল নির্ণয় করতে হবে। 🤔 সুতরাং, \((\frac{dy}{dx})_{x=0} = 5e^{5 \cdot 0} = 5e^0 = 5 \cdot 1 = 5\) 🎉
অতএব, x=0 বিন্দুতে ঢালের মান 5। 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- y= sqrtx বক্ররেখার উপর x=4 বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল?
- a এর মান কত হলে , y = ax(1-x) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে স্পর্শকটি x অক্ষের সাথে 60° কোণ উৎপন্ন করে?
- দৃশ্যকল্প-১: f(u) = sec-1u এবং y=sin(pf(x)).দৃশ্যকল্প-২: f(x,y) = x2y -5xy -x +6y2+8দৃশ্যকল্প-২ থেকে f(x,y) =0 বক্ররেখাটি যে বিন্দুতে x অক্ষকে ছেদ করে ঐ বিন্দুতে বক্ররেখাটির স্পর্শক ও অভিলম্বের সমীকরণ নির্ণয় কর।
- দৃশ্যকল্প-১: f(x) = a²emx + b²e-mx , a, b, m > 0দৃশ্যকল্প-২: x² + y² - 10x - 8y +16=0দৃশ্যকল্প-২ এর বক্ররেখাটির (10, 4) বিন্দুতে স্পর্শক ও অভিলম্বের সমীকরণ নির্ণয় কর।
- y=x^2+1 হলে কোন বিন্দুতে y ও dy/dx এরমান সমান?
- y=2x2-x+1বক্ররেখার (1, 2) বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত?
- x2+y2−2x=0 বৃত্তের (1,−1) বিন্দুতে অংকিত স্পর্শকের সমীকরণ কোনটি ?
- f(x) = 3x3 - 6x2 - 5x + 2 g(x, y) = x²+ y²- 4x - 6y - 7(-2, 5) বিন্দুতে g(x, y) = 0 এর স্পর্শকের সমীকরণ নির্ণয় কর।
- y = 2x2 বক্ররেখার (-1, -2) বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কোনটি?
- x = 0 বিন্দুতে f(x) = ln(2x+1) এবং নিচের কোন বক্ররেখার স্পর্শকের ঢাল সমান হবে?
- Y2=4x বক্ররেখার (2,2√2) বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কোনটি?
- x এর কোন মানের জন্য y=x+1/x বক্ররেখাটির ঢাল শূন্য হবে?
- \( x = \sin\theta - |\cos\theta| \); \( 0 < \theta < \pi \) এর লঘুমান এবং গুরুমান যথাক্রমে-
- f(x)=x-x2 ফাংশনি কোন বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক x অক্ষের সমান্তরাল?
- y=x3-2x2+4 বক্ররেখার (2, 4) বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল নির্ণয় কর
- x=at2y=2at বক্ররেখার যে বিন্দুতে স্পর্শক x অক্ষের ওপর লম্ব?
- C-এর মান কত হলে y = cx(x+1) বক্ররেখাটির মূলবিন্দুতে তার স্পর্শক x - অক্ষের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করবে?
- a ও b এর মান ক??? হলে y-ax2+b=0 পরাবৃত্তটি (0,1) বিন্দু দিয়ে যাবে ও (1,0) বিন্দুতে উহার স্পর্শকের ঢাল 2 হবে ?
- y = f'(x) বক্ররেখার উপরস্থ (x1,y1) বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক y অক্ষের উপর লম্ব হলে লম্ব (x1) এর মান কত?
- অন্তরকের ক্ষেত্রে কোনটি সত্য?
- y = 2x 2 + ax + 7x বক্ররেখার মূল বিন্দুতে নতির পরিমাণ 2 হলে a =
- xy = (x + y)n এবং dy/dx= -y/x হলে, n =?
- \(y=x-x^{2}\) একটি স্পর্শক \(x+y=k\) হলে \(k=?\)
- x এর কোন ধনাত্মক মানের জন্য y=x + 1/x রেখাটির ঢাল শূন্য হবে?
- y=2x-5x2 বক্র রেখাটির ঢালের মান শূন্য হলে x এর মান কত হবে?
- c-এর মান কত হলে, y=cx(1+x) বক্ররেখার মূল বিন্দুতে তার স্পর্শক অক্ষের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করবে?
- H(x) =x(12-2x^2),y(x^2-5x+6)-x+7=0 (i) নং বক্ররেখার (7, 0) বিন্দুতে স্পর্শক ও অভিলম্বের সমীকরণ নির্ণয় কর। H(x)=x(12-2x)^2,y(x^2-5x+6)-x+7=0.......(i)
- Consider a curve C given by the equation, \(y=2x^{2}-x+3$... Find the equation of the line L.
- (b) লম্বরূপে ( perpendicular) সরলরেখার সমীকরণ লেখ।(d) অসমতা x² ≤ x এর সমাধান কি হবে? (f) y=(2/x)
- y = x2 + 2x + 6 বক্ররেখার (0, 6) বিন্দুতে অভিলম্বের সমীকরণ-
- X এর মান কত হলে,y=x-x2 লেখাটির ঢালের মান শুন্য হবে?
- x2+2ax+y2 = 0 বক্ররেখার কোন বিন্দুতে স্পর্শক x অক্ষের উপর লম্ব ?
- f(x, y) = x² + px + y², g(x) = tan-1x.দেখাও যে, f(x, y) = 0 বক্ররেখার যে সকল বিন্দুতে স্পর্শকগুলি x-অক্ষের উপর লম্ব, সে সকল বিন্দুর স্থানাঙ্ক (0, 0) এবং (-p, 0).
- x² - y² = 5 বক্ররেখার (-3, 2) বিন্দুতে ঢাল কত?
- y=f(x) একটা বক্ররেখা হলে f'(0) এর জ্যামিতিক মানে হচ্ছে-
- y = λx(1-x)একটি বক্ররেখাλ এর কোন মানের জন্য স্পর্শক মুলবিন্দুতে x অক্ষের সাথে 60° কোণ উৎপন্ন করে ?
- (0,1) বিন্দুতে y=ex বক্ররেখার স্পর্শকের সমীকরণ নির্ণয় কর।
- λ এর মান কত হলে, y=λ(x-1)(x+2) বক্ররেখার x=1 বিন্দুতে স্পর্শক x অক্ষের সাথে 60° কোণ উৎপন্ন করবে?
- x^3-2xy^2=1 বক্ররেখার (-1,1) বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত?
