y=e^(5x) রেখাটির x=0 বিন্দুতে ঢালের মান কত?

A. 5e^(5x)

B. 5

C. 5e

D. 5^e

সঠিক উত্তরঃ B. 5

Explanation:

Another Explanation (5):

দেওয়া আছে, \(y=e^{5x}\) 📈

x এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করে পাই, \(\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} (e^{5x})\)

আমরা জানি, \(\frac{d}{dx} e^{ax} = a e^{ax}\) 🤓 অতএব, \(\frac{dy}{dx} = 5e^{5x}\) 🧐

x=0 বিন্দুতে ঢাল নির্ণয় করতে হবে। 🤔 সুতরাং, \((\frac{dy}{dx})_{x=0} = 5e^{5 \cdot 0} = 5e^0 = 5 \cdot 1 = 5\) 🎉

অতএব, x=0 বিন্দুতে ঢালের মান 5। 🥳