cot⁻¹(x) = 0 হলে, tan⁻¹(x) = কত?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \( \cot^{-1}(x) = 0 \) হলে, \( \tan^{-1}(x) \) কত? সমাধান: আমরা জানি, \[ \cot^{-1}(x) = \theta \implies \cot \theta = x \] এবং, \[ \cot^{-1}(x) = 0 \implies \theta = 0 \] তাহলে, \[ \cot 0 = x \] অতএব, \[ \cot 0 = \frac{\cos 0}{\sin 0} = \frac{1}{0} \rightarrow \text{অসীম} \rightarrow \infty \] অর্থাৎ, \[ x \rightarrow \infty \] এখন, আমাদের লক্ষ্য হলো \( \tan^{-1}(x) \) এর মান নির্ণয় করা। যেহেতু, \( x \rightarrow \infty \), তাহলে, \[ \lim_{x \to \infty} \tan^{-1}(x) = \frac{\pi}{2} \] অতএব, \[ \boxed{ \tan^{-1}(x) = \frac{\pi}{2} } \]