যে বৃত্তের sqrt2 দৈর্ঘ্যের জ্যা কেন্দ্র pi/2 কোণ উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল__
A.
pi/4
B.
pi/2
C.
pi
D.
2pi
JUSTUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবৃত্তক্ষেত্রফল সংক্রান্ত (Topic Practice)JUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
pi
Explanation:
Another Explanation (5):
বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়:
ধরি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ \( r \)।
প্রশ্নানুসারে, \( \sqrt{2} \) দৈর্ঘ্যের জ্যা কেন্দ্রে \( \frac{\pi}{2} \) কোণ উৎপন্ন করে।
আমরা জানি, \( \theta = \frac{l}{r} \) যেখানে,
* \( \theta \) = কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ (রেডিয়ানে)
* \( l \) = বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য
* \( r \) = ব্যাসার্ধ
এখানে, জ্যা এর দৈর্ঘ্য \( \sqrt{2} \) এবং কেন্দ্র উৎপন্ন কোণ \( \frac{\pi}{2} \)।
জ্যা এবং ব্যাসার্ধের মধ্যে সম্পর্ক ব্যবহার করে, আমরা লিখতে পারি:
\( (\sqrt{2}/2)^2 + (\sqrt{2}/2)^2 = r^2 \)
\( 1/2+1/2=r^2\)
সুতরাং, \(r^2 = 1 \)
অতএব, \( r = 1 \)
বৃত্তের ক্ষেত্রফল, \( A = \pi r^2 \)
\( A = \pi (1)^2 \)
\( A = \pi \)
সুতরাং, বৃত্তের ক্ষেত্রফল \( \pi \).
✅
Related Questions (Any University/Year)
- 4x² + 4y² - 4x - 24y + 17 = 0 বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?
- 2 একক দৈর্ঘ্যের একটি জ্যা কোনো বৃত্তের কেন্দ্রে π/2 কোণ উৎপন্ন করে।বৃত্তটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- যে গোলকের ব্যাস 1 তার পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল কত?
- উদ্দীপকের ছায়াঘেরা অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- \( x^2 + y^2 - 8x + 6y + 16 = 0 \) সমীকরণে বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?
- মূলবিন্দু হতে x² + y² + 2gx + 2fy+ c = 0 বৃত্তে স্পর্শক OA ও OB। মূলবিন্দু O এবং C বৃত্তের কেন্দ্র হলে OABC চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল হবে-
- 5x2+20y2=100 উপবৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক ?
- x2+y2+12x−4y+31=0 সমীকরণবিশিষ্ট বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- In the figure above O is the center of the circle and PQ is the diameter and angle \(P = 30\) degrees. If the length of PR is 12 cm , what is the area of the circle?
- 4x2+4y2=1 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের কেন্দ্র হতে পরিধির দূরত্ব কত একক?
- \(x^2 + y^2 - gx = 0\) বৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- বৃত্তের সমীকরণ x² + y²-4x + 4y + 5 = 0 হলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?
- 2cm দৈর্ঘ্যের একটি জ্যা কোণ বৃত্তের কেন্দ্রে π /4 কোণ উৎপন্ন করলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত ?
- O হতে x^2 +y^2 + 2gx + 2fy + c = 0 বৃত্তে স্পর্শক OA ও OB। কেন্দ্র C মূলবিন্দু O হলে OABC চর্তুর্??ুজের ক্ষেত্রফল হবে-
- x2 + y2 – 8x + 6y + 16 = 0 সমীকরণ বিশিষ্ট বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?
- কোনো বৃত্তের পরিধি, ব্যাসার্ধ এবং ক্ষেত্রফল যথাক্রমে p, r, A কোনটি সঠিক?
- x2+y2-gx=0 বৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- √3 একক দৈর্ঘ্যের একটি জ্যা বৃত্তের কেন্দ্রে π/3 কোন উৎপন্ন করলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- যদি একটি বৃত্তের পরিধি 8pi হয় ,তাহলে ক্ষেত্রফল কত হবে?
- r = acosθ বৃত্তের কেন্দ্র (1/2,0) হলে, এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- 7,24 এবং 25 একক বাহুবিশিষ্ট ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল -
- মূলবিন্দুগামী কোনো বৃত্তের সমীকরণ x² + y² + 8x + 8y + c = 0 হলে, এবং ক্ষেত্রফল এর মান কত?
- ছায়াঘেরা অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- a (x2 + y2) - bx = 0 বৃত্তের কেন্দ্র (1/e, 0) হলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- যে গোলকের ব্যাস 1 ত???র পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল কত?
- একটি বৃত্তের কেন্দ্র (a-7,2a) এবং বৃত্তটি (-9,11) বিন্দুগামী। বৃত্তটির ক্ষেত্রফল 50 বর্গ একক হলে, a এর মান নির্ণয় কর।
- 4x^2 + 4y^2 - 4x - 24y + 17 = 0 বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?
- OA এবং OB মূলবিন্দু হতে x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 0 বৃত্তে স্পর্শক এবং C কেন্দ্র হলে AOBC চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল হবে-
- 4x2 + 4y2 =1 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের কেন্দ্র হতে পরিধির দূরত্ব কত একক ?
- The shaded region in the figure above represents a frame shaped as a right triangle with sides \(AB = 15\) cm and \(AC = 17\) cm. The frame ABC encloses a picture, shaped also as a right triangle, whose area is \(1/2\) of the area of the frame. What is the length of the hypotenuse of the triangular picture if the length of the other two sides is 14 cm ?
- 2√3 একক বাহু বিশিষ্ট সমবাহু ত্রিভুজের অন্তবৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- x2+y2 = 16 হলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?
- x2 + y2 = 2 বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?
- বৃত্তের ব্যাসার্ধ r হলে চিহ্নিত অংশের ক্ষেত্রফল কত?
- ছায়াঘেরা অংশের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- যদি 6 একক ব্যাসার্ধ ও 0 কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্তের দুটি ব্যাস AB ও CD হয় এবং ∠AOD = 160o হয়, তবে AOC ও BOD বৃত্তাংশদ্বয়ের মোট ক্ষেত্রফল কত হবে ?
- C কেন্দ্রবিশিষ্ট x2 + y2 + 6x - 4y + 4 = 0 বৃত্তটি x-অক্ষকে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে। x-অক্ষের খণ্ডিতাংশ AB এবং ABC ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- x2 + y2 = 4 বৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রে ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- 2x2+2y2-8x+12y-6=0 একটি বৃত্তের সমীকরণ।বৃত্তটির ক্ষেত্রফল কত?
- x2+y2-x=0 বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?
