যে বৃত্তের  sqrt2  দৈর্ঘ্যের জ্যা কেন্দ্র  pi/2  কোণ উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল__ 

Explanation:

Another Explanation (5): বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়: ধরি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ \( r \)। প্রশ্নানুসারে, \( \sqrt{2} \) দৈর্ঘ্যের জ্যা কেন্দ্রে \( \frac{\pi}{2} \) কোণ উৎপন্ন করে। আমরা জানি, \( \theta = \frac{l}{r} \) যেখানে, * \( \theta \) = কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ (রেডিয়ানে) * \( l \) = বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য * \( r \) = ব্যাসার্ধ এখানে, জ্যা এর দৈর্ঘ্য \( \sqrt{2} \) এবং কেন্দ্র উৎপন্ন কোণ \( \frac{\pi}{2} \)। জ্যা এবং ব্যাসার্ধের মধ্যে সম্পর্ক ব্যবহার করে, আমরা লিখতে পারি: \( (\sqrt{2}/2)^2 + (\sqrt{2}/2)^2 = r^2 \) \( 1/2+1/2=r^2\) সুতরাং, \(r^2 = 1 \) অতএব, \( r = 1 \) বৃত্তের ক্ষেত্রফল, \( A = \pi r^2 \) \( A = \pi (1)^2 \) \( A = \pi \) সুতরাং, বৃত্তের ক্ষেত্রফল \( \pi \). ✅