f(x) = sqrt(16-x^2) এর ডোমেন কোনটি ?
PSTUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রফাংশনের ডোমেন ও রেঞ্জ (Topic Practice)PSTU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
-4<=x<=4
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
ফাংশনটির ডোমেন নির্ণয়:
দেয়া আছে, \(f(x) = \sqrt{16-x^2}\).
আমরা জানি, একটি বর্গমূল ফাংশনের (square root function) অধীনে থাকা রাশি ঋণাত্মক হতে পারে না। তাই, \(f(x)\) সংজ্ঞায়িত হওয়ার জন্য,
\(16 - x^2 \ge 0\) হতে হবে।
এখন, আমরা এই অসমতাটি সমাধান করব:
\(16 - x^2 \ge 0\)
\(x^2 \le 16\)
উভয়পক্ষে বর্গমূল নিলে,
\(\sqrt{x^2} \le \sqrt{16}\)
\(|x| \le 4\)
সুতরাং,
\(-4 \le x \le 4\)
অতএব, ফাংশনটির ডোমেন হলো \(-4 \le x \le 4\). 🥳
```