A,B,C ত্রিভুজে a:b:c=5:4:3 হলে A কোণের মান কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ABC ত্রিভুজে বাহুগুলোর অনুপাত \(a:b:c = 5:4:3\)। সুতরাং, \(a=5x\), \(b=4x\) এবং \(c=3x\) ধরা যায়। \(A\) কোণের মান নির্ণয় করার জন্য কোসাইন সূত্র ব্যবহার করা যাক: \[ \cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \] এখন, \(a\), \(b\) এবং \(c\) এর মান বসিয়ে পাই: \[ \cos A = \frac{(4x)^2 + (3x)^2 - (5x)^2}{2(4x)(3x)} = \frac{16x^2 + 9x^2 - 25x^2}{24x^2} = \frac{0}{24x^2} = 0 \] যেহেতু \(\cos A = 0\), তাই \(A = 90^\circ\)। 🥳🎉 সুতরাং, \(A\) কোণের মান \(90^\circ\)। ✅